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你的选择理性吗?

好久不讲故事了,今儿讲个故事,也算个测验。大家来玩玩~

现在有一种彩票,一等奖200万,二等奖50万,或者啥都没有。假设现在有两种情形供你选择:

1. 100%的概率获得二等奖,0%的概率获得一等奖,0%的概率啥都没有。

2. 10%的概率拿到一等奖,89%的概率中二等奖,1%的概率啥都没得到。

哪一个更合你的胃口?是不是现在已经两眼放光了?冷静冷静,哈哈,只是个测验。

别急,游戏还没结束,我们再接着玩,

现在形势突然变化了,你的选择变为:

1. 11%的概率获得二等奖,89%的概率啥都没有,0%的概率获得一等奖。

2.10%的概率中一等奖,0%的概率二等奖,90%的概率啥都没有。
这时你又更倾向于哪一种?

lottery-money

测验做完了?好吧,记下你的答案,我们开始讲故事。话说这个小测验是从鼎鼎大名的MWG书上抄来的,称之为Allais Paradox,是很经典的对“预期效用论 (expectation utility)”的挑战。前阵子在课堂上我们老师就拿这个游戏了我们一番,不过貌似结果不是那么满意啊。我当时就在嘀咕,谁让你在一群学了经济学那么多年的人身上做实验呢?谁不懂预期效用啊,肯定都照着预期效用最高的选啊。换言之,我们都被经济学彻底的“洗脑”了,不由自主的计算起来预期效用。

好吧,回到测验,其实答案很简单:

如果第一次你选了1,那么第二次你也应该选1,因为这样说明你是相对“风险厌恶”的,喜欢确定性稍高的事情。

如果第一次你选了2,那么第二次你也应该选2,因为这说明你是希望稍稍冒些风险以获得更大的收益的(比如我就毫不犹豫的选择两个2),毕竟平均算起来无论如何选2的“奖金的期望”都是更高的。

好吧,如果你选了一个1一个2(应该是第一个选1第二个选了2吧?),那么从“预期效用”或者经济学理论上来说,你的选择是“不理智”的。

别着急,这里说你“不理智”不是真的不理智,恰恰相反,第一个选1第二个选2是大多数人的理性选择:在第一个选择中,既然我已经100%的概率中二等奖了,为啥我还要冒1%的概率一无所有呢?同样的,在第二个选择中,既然中奖的概率本来就相差不大,我又为何不赌一赌运气,求个头奖呢?

是的,这不是你的错,而是经济学过于强的假设的错。根据预期效用理论,你是不可能选一个1一个2的,因为你不可能突然间转换风险偏好类型——从讨厌风险的人变成稍稍喜欢冒险的。但是事实中,尤其是在这里例子中,我们为什么不能改变自己的风险偏好???

对于这么一个悖论,经济学自然有自己的解释,也有相应的放松条件,比如“后悔理论 (regret theory)”,或者放松“独立公理(independence axiom)”。不过,无论如何,现在大家还都在用着预期效用理论,很大程度上是人们大多数的行为还是符合预期效用理论的,尤其是在信息经济学中研究委托人和代理人行为的时候。

其实这个小小的例子只是想说,其实经济学研究的并不是的动辄就“GDP”“国计民生”这种听起来都很唬人的大问题,经济学也是从一砖一瓦慢慢盖起来的。我现在感兴趣的就是如何解释“个体行为”和“群体行为”之间的微妙联系,以及如何放松“理性选择”的假设来更完美的契合真实的世界,然后就是进一步构筑宏微观之间的桥梁。

话说昨天生平第一次彻彻底底的用英文对别人解释我的一个idea,突然发现自己的英文没有想象中的那么烂。更让我感动的是,大家不会说我“异想天开”,而是认真的聆听并给出很多建议和鼓励,希望我可以朝着自己理想的方向走下去。感觉在国内的时候,可能周围的人功利的比较多——首先关心学术的就不多(大家都忙着找工作了),关心学术的关心经济学理论的更少(计量和金融貌似更有趣?),关心经济学理论的又关心这种基础性思维的就更少了(发文章啊发文章)。在这边,我也是一直小心翼翼的面对着这群动辄一泡图书馆就是一天的狂人,总觉得自己基础理论还没学好就跟人家扯这些“虚无缥缈”的是不是有点不着调。但是接触越来越多,我发现他们大多数人还是很关心“思维模式”的,关心如何构筑一个更完美的理论。他们也很容易接受新的idea,并表述自己的想法。同学还鼓励我去直接找几位相关的教授谈谈,看看能不能获得进一步的指点。只是与我来说,现在很多想法还不成熟(需要学行为经济学、经济史,还有图论复杂网络理论的很多东西),我一直担心表述不清,所以暂且搁着也罢。至少,我现在有充足的理由和信心继续朝着自己期望的方向走下去了,不用瞻前顾后杞人忧天了。

生活,突然变得无比的明朗和幸福,连problem sets看起来都不那么可恶了。


Comments

  • gaotao says:

    😉 果然我第一个选1第二个选2..看来我算理性

    我也比较喜欢思维过程,最近看一本书《心灵、自我与社会》,社会心理学,里面部分阐述了个体与环境的关系。不错是不错,但是太学术,看起来有些枯燥..


  • jason says:

    那要是第一题选2并且第二题选1时该得到怎样的解释呢?
    很不幸 我做了个没结果的选择......


    • liyun says:

      没有啦,其实只是我写这篇文章的时候比较懒,没有分析先2后1的情形。其实无论怎么选,都是可以理解的。
      不过我很好奇,既然在第一次做选择的时候乐意冒险,为啥第二次反而不愿意冒险了呢?说说理由可否?


  • Yihui says:

    看来上路了啊,那么向未来的陈博士问好 :mrgreen:


  • wind says:

    同一笔钱,对于不同人,它的效用是不同的。
    50万对于每天入不敷出的人来说,可能是一笔巨款,他会做出相应的决策。
    50万对于亿万富翁来说,微不足道,他会做出另一种选择。
    他们都是理性的。

    不够理性的是您文章中引用的一小部分的所谓经济学。
    有一个经济学名词叫作“边际效用递减”,在这里也可以适用的。这跟“大多数人”、“大多数行为”什么的没有必然联系。
    😀


    • cloudly says:

      呵呵,这里主要是算预期效用的问题,由于无论如何做选择的对的都是同一个人。对于一个穷人来说,他可能更倾向于先选1,后选1,因为对他来说能中奖总是好的。而富人就有可能更为冒险,选两个2。而这两种情形都是符合“独立性公理”的,是经济学可以解决的。经济学现在头疼的就是先选1后选2,或者先2后1,而且这种情况可能还很普遍。
      当然,这里值得纯属经济学对于“理性”的假设,我下面也有说到其实选1-2也是理性的,只是不属于我们现在定义的范畴罢了。


  • jason says:

    我是这样理解的。如果游戏中的两次选择是顺承关系,那我坚持选2选1的结果。因为在第一次选择时我会冒风险去搏一等奖,那么得到二等奖的喜悦让我对于重新开始的选择产生了担忧。所以在第二次选择时,尽管按中奖概率和奖金数额之间关系来说,二者概率基本差不多,但自己不会为了区区1%的差别去搏一等奖。也许在第二次的选择时心里早已认定结果和奖金多少无关。
    纯属个人鲁莽作答+胡思乱想,liyun看能不能帮我分析下。 😯


    • liyun says:

      原来是这样~是我没说清楚,这两个选择是完全相互独立的,也就是说在第二次做选择的时候完全不要考虑第一种情况下你能不能真正中奖~


  • 我选了两个2~
    可是我觉得先选1后选2也没什么不理性的,理不理性应该不是只看是否厌恶风险这个因素吧,再说是否厌恶风险也不是绝对的,还得看风险有多大呀
    第一个是在0和1%之间选,差距是无限大
    第二个是在10%和11%之间选,差距只有十分之一
    愿意冒小风险、不愿意冒大风险,很理性嘛 :)


    • cloudly says:

      嗯嗯,其实就是这个问题并不是绝对的~主观因素太多了,所以别较真~呵呵。我倒觉得“1-2”其实挺符合现实中人们的理性的……不像我们这种被经济学洗脑的,不由自主就选俩2了……可见我们在现实中有多“2”,哈哈。


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