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实验设计的大坑

我总觉得自己学过实验设计——而今却越来越不敢说这句话。这两天一直在感慨:

1. 最近发现一种可怕的感觉:越是学习越是深入了解一个领域,越觉得自己不知道的很多,而且是越来越多。于是越来越不敢对这个领域发表见解,给出的答案也往往越来越保守...

2. 忧伤的表示,那种问个问题直接扔几篇paper作为回答的童鞋,可不可以考虑一下小白的感受,至少先扔个综述来让我了解一下这个领域的概况好么...直接扔篇working paper来说你自己领悟其中奥秘吧,这是闹哪样....

嗯,这就是我现在对实验设计(experiment design)的感受...水很深。

感慨完了上面第2条,就去乖乖的google相关的知识了。首先从wiki下手:http://en.wikipedia.org/wiki/Design_of_experiments,事实证明我的选择是比较正确的...历史痕迹一览无遗:

  • Controlled experimentation on scurvy
  • Statistical experiments, following Charles S. Peirce
  • Randomized experiments
  • Optimal designs for regression models: Response surface methodology
  • Sequences of experiments

瞬间有种拨开云雾见月明的感觉,感觉终于有个清晰的脉络了,残留在脑海各处的零碎的问题终于有个线索可以慢慢追寻了。简单的理解一下这几个东西。

  • Controlled experimentation on scurvy:最开始的控制/对照实验的想法,很简单,就是把12个坏血病人分为六组,然后分别给了六种治疗办法。结果在一周之内,吃柑橘的那组就很快恢复了...所以这就是为什么维生素C叫做坑坏血酸的原因么?啊啊啊....我又跑题了。
  • Statistical experiments, following Charles S. Peirce: 到这个时候开始提出频率和概率的概念,开始强调随机化(randomization)。
  • Randomized experiments:这个时候开始出现随机、双盲、重复试验的概念。
  • Optimal designs for regression models: Response surface methodology. 这里就是从full factorial到response surface,即从多个可能的factor组合中中寻找最优response。第一步是普通的多因子实验,然后找出显著的因子。在此基础之上,进一步实施更为复杂的比如Central composite design,就是选取这些因子的中心点,run实验;然后保持所有其他因子不变,在一个因子中心点前后选两个点,来做二阶多项式拟合。重复此过程直到所有因子都被测试。
    Response_surface_metodology
  • Sequences of experiments:这里就更加灵活,可以通过多期的实验方法来渐进优化。常见的如Multi-armed bandit problem, Gittins index and Optimal design。基本的idea是,按照上一期实验的结果来判断下一期实验的方向。近期的研究可以参考这篇:
    Scott, Steven L. "A modern Bayesian look at the multi‐armed bandit." Applied Stochastic Models in Business and Industry 26.6 (2010): 639-658.

最后关于实验设计...貌似有本handbook式的教科书:

Montgomery, Douglas (2013). Design and analysis of experiments (8th ed.). Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 9781118146927.

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瞬间觉得自己真是跳进了一个大坑。


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