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统计学和计量经济学的神奇?

我又要从方法论上说事儿了。关于计量经济学的应用,着实有一种“泛滥”的感觉。尤其是在前段时间和一些同学争论“格林兰因果检验”的时候,对那种“把统计检验结果奉若至宝”的态度实在是感到心痛。这种检验也就是摊上了一个好名字,最多可以否定一下因果关系(这还有待商榷),哪能作为肯定的依据?

这两天和Taiyun WeiYihui两位同学交流甚多,他们都是统计学专业科班出身的,可谓对于统计学的认识颇深。让我这么一个连本专业经济学都还没出师的对于统计、计量的看法和认识深入了很多。确实,计量只是一个工具,不能替代真实的世界中的因果关系(causal-relationship),虽然很多计量经济学家都在热衷于这件事儿。

到底,统计学和计量经济学应该在经济学分析中扮演什么角色?

下面是Taiyun Wei同学不辞辛苦整理贴给我的东西:

-------------------------------------以下引用其原文-------------------------------------

只是统计上的因果,能否定因果关系,却不能反过来支持因果关系。

我之前也这么认为,但是我目前的看法是:统计上的因果,即不能否定因果关系,也不能支持因果关系。之所以说不能否定因果关系,是因为实际条件可能错 综复杂,相互影响、噪声影响可能很严重。还有即便是统计方法,可能不同的方法得到的结果都是不一样的,有的支持有的不支持,这时候应该怎么选择呢?

下面是 我和朋友们的一些讨论,不当之处尽管批评:

  • 我觉得现实生活中的因果关系不可能从数学或者统计分析中得到,因果关系是一种很强的关系,只能通过对具体问题机理的分析、 验证才能确定,单纯从数据来看,很不安全。计量经济学中有个著名的granger因果检验,我觉得它的局限性很大,但也算是没有办法的办法了。我的基本统 计观是:实体科学为主,统计分析为客。统计永远是为实体科学服务的,固然十分重要,但不能反客为主。——魏太云
  • 目前学界的结论是,部分因果关系是可以推导出来的,当某些条件符合的时候
    有本非常经典的书,叫 《caustion,prediction and search 》,这里第一章就讨论到这个问题。你有兴趣的话可以去看看。当然,这些条件很容易就被人攻击。比如,有一个条件是,所有的variables of the system should be included or measured。这就是说,如果某一个变量的数据无法取得的话,那么从这个相关矩阵中找到的因果关系可能就是错的。——黄兄
  • 真正的因果关系,应该是排除宇宙中(或者一个更大的未知全集)所有其它变量的影响,看剩下的两个变量是否有时间上的先后必然关系。这样一来,太阳黑子、宇 宙射线、外星人、植物释放的氧气、到COS论坛注册的人数、蝴蝶是否扇动了翅膀等都应该纳入回归方程……计量经济学家如何解决这个问题呢?(很不幸,格兰 杰因果检验的横行似乎把原始问题掩盖了
  • 我对计量经济学的意见很大,以至于后来彻底放弃了这方面的学习,以上因果关系的问题便是原因之一。
    当然我不否认他们很认真,他们付出了很多努力,但如果是我的话,我不会钻进这个角落,我会用脑子(用心理学、经济学、社会学等)去验证因果关系,而不是用数学推导。有时候我觉得统计和量化就有点“过犹不及”的意思,导致我们训练出一批“有知识、没常识”的数学家。——谢兄
  • 本科时候读Wooldridge中级计量的书,觉得比Weisberg的应用线性回归写的好。当时只是觉得他对于 ceteris paribus(Rubin曾讨论过这个假定与其理论的关系)得解释很深入。最近在听Chen S.X老师计量专题的同时细细的看了Wooldridge高级计量书的某些细节,才恍然大悟:原来计量经济学家一直都在做causal inference。

    翻译错误:不是“房间”,是“月亮”!感谢Yihui

  • 这种说法不是没有根据的!Wooldridge在Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data开篇就是“因果关系与其他条件不变分析”,阐释了计量经济学对于因果关系的关注。在书的Chaper 18, 专门介绍了Rubin的虚拟事实模型,这在统计学的教科书中几乎是找不到的!不过糟糕的是,中文翻译者根本不懂因果推断,把ignorability翻译 成“不可知性”,差之毫厘,谬以千里!在章,Wooldridge还介绍了Propensity Score以及Principal Stratification(Wooldridge写书的时候Frangakis和Rubin的文章还没有发表,所以后者没有被明确的提出),这些都是 因果的核心概念。
    老板认为,计量经济学讨论的endogeneity和exogeneity,就是流行病学讨论的有无confounding的问题。知道了两者的关系,则茅塞顿开。
    至此,我除了佩服老板的统计直觉以外,还不得不对这些关注因果的计量经济学家表示充分的敬意,因为要想从observational data推断因果,真是难于上青天!据说,Hume认为,这是不可能的。——丁兄

说这些话不是说统计无用,相反,统计很有用,但要具体问题具体分析,用得合适、恰当,而不要盲目套模型。但怎么用得恰当,可是很大的一个问题。正如号称经济学家的人那么多,但真正会用的有几个?

------------------------------------引用结束-----------------------------------------

看完之后,我的心里颇为一沉,印证了很多我在现实中隐隐约约体会到的对于计量经济学应用(尤其是初学者滥用)的疑惑。虽然其中某些观点稍显偏激,但是在现实中的事实是,太多的急功近利的行为导致了计量经济学、统计学的滥用。经济学专业的学生不去关注经济规律本身和客观的物质世界,只知道一头埋在统计数据里面企图挖掘出来什么鲜为人知的关系。这说明了人们的思考角度已经不是事物本身,而实证检验的英文原文empirical指的是"经验主义",而不是中文那般美化的仿佛就是现实中的必然规律似的。太多人忽视了统计应用的前提假设,胡乱把一堆例如结构方程模型(SEM)和数据包络(DEA)的东西随便应用到自己的分析中去,而不去严格的证明为什么可以这么用,为什么不会导致结果失真(或许他们也根本证明不了、没有意识去证明)。到这里,我不得不悲哀的说,这已经不是一个方法论的问题,而是彻底的世界观出问题了——认知世界怎么能全部依赖统计

然后看了Yihui写的一系列文章(三篇,针对低年级统计学专业学生的),外加一两篇分析。网址分别列出,只挑选其中部分内容转载。

----------------------------------------引用开始------------------------------------------

我们先看最简单的一个例子:t检验。我想只要是个学统计的必然都知道这个检验,它是用来检验位置参数的,比如单个样本的 均值是否为0,两样本的均值是否无差异,等等。我们也都知道这个线索:t检验需要t统计量,而t统计量的来历是独立的正态随机变量与卡方随机变量平方根之商(卡方要除以自己的自由度),实际应用中,这里的分母往往就是样本标准差。在t分布被Gosset发表之前,人们往往只能用总体标准差作为分布构造标准 正态随机变量来做检验和估计,Gosset的t分布伟大贡献在于,我们可以用可知的样本标准差替换不可知的总体标准差而且构造t统计量,这下就让人放心多 了,因为我们总是畏惧未知的总体(或者未知的参数),而且在小样本情况下更为畏惧——样本量太少我们就更不敢对总体标准差作出估计。

Gosset的确帮助我们解决了个大麻烦,然而t检验仍然要假设总体服从正态分布,这个麻烦可不好解决。可能马上就会有人说,分布也是可以检验的啊。没 错,是可以检验,比如著名的KS检验;问题就在于,统计分布检验的备择假设太大,我们做假设检验只能有把握得出“样本不服从某种分布”,而不能说“根据检验,样本服从某种分布”:因为犯第一类错误的概率可以控制,而第二类错误的概率只有鬼才知道(不干鬼的事,鬼也许也不知道)。

第二个例子我想稍微说一点关于抽样调查中的统计推断,这里面的统计推断往往比较简单,大致原理就是用样本均值估计总体均 值,样本方差估计总体方差,为什么能这样呢?因为这些估计量往往都是无偏估计,不妨仔细想想“无偏”的意思:期望等于真值;注意不是估计量等于真值,那期 望是什么意思呢?通俗来讲,期望就是一个随机变量按照它的分布不停地变变变,变了无数次之后我们看它在“平均”意义下取值为多少,当然抽样工作不可能一遍 一遍无穷做下去,我们一般仅有一次抽样,得到的估计量也就只有一个值,这一个孤零零的估计值,到底离真实值有多远?只能再去问问鬼。此时可能又有人会说, 我们不是还有方差吗?不是可以做置信区间的估计吗?没错,书上都是这么写的。方差有什么用呢?书上说了,方差是度量离散程度的,试着想一下,告诉你一个随 机变量均值为100,方差为1000,你能想出所谓的“离散程度”是怎样的吗?恐怕也难以想象,所以除非方差为零,否则我一向觉得它在描述统计中并没多大 实际意义(它的确是刻画离散程度的,但怎样叫大怎样叫小?没有标准)。再看置信区间,要谈置信区间一般也就不可避免要用到分布,于是假设条件又来了,一方 面是总体独立同分布,另一方面样本量足够大,这样才能根据中心极限定理构造正态分布随机变量。显然,两个问题来了:抽样能保证独立同分布吗?怎样的样本量 才算作大?又是不好回答的问题。例如分层和整群抽样,很能让人怀疑样本的独立性;而大样本的问题,从数理统计角度(中心极限定理)来看,必须是样本量趋于无穷,显然这是不可能的,若样本量趋于无穷了,那我们还抽什么样?

-我们的下一代必是男孩!-但是他们是选择样本!

其实,关于统计模型的这种质疑,也不是机器学习出现后才开始有的,以前看Gujarati的"Basic Econometrics"一书,曾经读到一段很有意思的话:

Economists' search for "truth" has over the years given rise to the view that economists are people searching in a dark room for a non-existent black cat; econometricians are regularly accused of finding one.
-- Peter Kennedy, A Guide to Econometrics, 3d ed., The MIT Press, Cambridge, Mass., 1992, p.82

经济学家们“在一间黑屋子里找一只本不存在的黑色的猫”,而计量经济学家往往会宣称他们找到了一只这样的猫。听起来很可笑,但从某种意义上来讲,我们何尝不是在做这样的事情?

----------------------------------------引用结束------------------------------------------

原文:谢益辉:关于统计推断的一些惴惴不安

这一篇可谓是最通俗的说明了他的所有观点的,此外还有几篇文章:

个人认为都是非常值得一看的。不再直接粘贴过来原文,敬请直接移步。

注,漫画英文来自:http://myhome.iolfree.ie/%7Elightbulb/Research.html 由我翻译为中文并直接修改图片。


Comments

  • da best. Keep it going! Thank you


  • 吕林 says:

    谢谢像你们这样的能够追本溯源的学者、知识传播者的努力,我是个统计科学门外汉,就懂得一些编码,但是出身不影响我追求认知世界和自我的梦想。一直认为统计学是一门越来越重要的学科和工具,门外汉的我更是需要能够了解这种工具的适用范畴和注意事项,希望你们能够走得更远,帮助非统计专业同时又迫切需要统计学知识和工具的人们能够更清晰地理解他们从事的工作中的本质。


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