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事儿关经济

又该学点数学了?

我承认这将近半年的时间有点荒废,没有好好的踏下心来坐在书桌前看书做题,最多就是飘飘然的看几篇paper,然后飘飘然的把论文写的跟散文似的……

刚刚收到了Barcelona GSE的director的一封信,当然是群发的,就是提醒大家暑假到了不要荒废,来之前好好学学数学……然后给了两本书,一本是经典的蒋中一的《数理经济学的基本方法》,考虑到上学期数理经济学已然把这本书学过,故直接无视之。然后是一本久闻大名如雷贯耳的Mathematics for Economists,作者: Carl P. Simon / Lawrence E. Blume。搜了搜既没有影印版又没有中译本,只能无奈地去下了一个电子版,但是越看越没味道。

有意思的是,前阵子有被警告说我“不要再过多关注技术层面的东西”,弄得我这么一个被稀里糊涂灌了一堆数学却实际上一知半解的人好无奈。我还是想搞明白实变到底是个啥子东西,就是不知道为什么每次打开实变的书都没有看下去的动力,又不像去年云里雾里修泛函分析的时候那么被动的非看不可。总觉得还是规规矩矩的上课比较好,要不我就不指望能深刻理解实变的深刻含义并漂亮的运用到经济学中了……

毕竟有句话在那里,技术上的东西是好学的,经验上的东西也是能积累的,唯有灵感和嗅觉可能是更依赖天分。于是我就一直在探究自己对经济学到底有几分灵性。可惜,越探究越受打击,感觉还一时无法逾越经济学和数学完美结合的鸿沟,其他的就更像是外行扯淡。工欲善其事,必先利其器嘛。我总不能仰天长叹,说一句“不是在下没有想法,只是一时难以实现”吧?当然,每年都会有人跳出来争论“到底是数学更重要还是经济学本身更重要”,这个问题其实已经没必要再争了……想发论文吗?学数学吧!不想发论文么?那你也得看懂别人充斥着数学符号的论文吧!什么?你压根不屑于他们的论文?好吧,那你自己跟自己玩吧,拜拜~

落园里曾经有段时间大量、密集的出现一堆同时标有“经济学”和“数学”的文章。那是当年迷茫的时候,当然我也不能说现在不迷茫了,只是懒得纠结了索性先选条路子随便学点数学吧。现在我在琢磨“经济学之美”到底在哪里……呃,这就像是一个相处很久的恋人,看着看着也没啥特别的感觉了,我总得找点新鲜感来保持对经济学的兴趣和渴望,否则就真的只是把“我爱经济学”挂在嘴边却不知道到底爱它有几分。努力的让自己觉得“公式和推导不boring”,努力的让自己沉浸在经济学的小世界里面,坐井观天。可惜,世界这么五彩缤纷,选择太多、太多,相比而言不受诱惑就太难、太难……

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事儿关经济 网络新发现

违反直觉的“拍卖”

昨天无意间瞟见了CCTV的一条新闻,或许和汇率啊、沉船打捞啊等等比起来真的不算是多重要,但是我却格外的感兴趣:江西弋阳拍卖人行道摊位(视频见这儿)。

搜了搜发现这条新闻的分析很多,大多数是集中于到底公不公平之类的,尤其让人好笑的就是“开创城管经营新模式”。我所奇怪的是,按照经典的经济学理论,拍卖体现的是消费者的支付意愿。在这里,既然拍卖的是摊位(且不管这东西合不合法),那么作为购买者的小摊贩们,必然要考虑到拍卖出价和自身收益之间的关系。

让我费解的是,新闻中说“最多的摊位拍卖到一万多元”“小贩们入不敷出,难以持续经营”。小贩们再不济,也知道一年占道经营大概能得到多少钱,刨去成本之后纯利润为多少钱,那么他们必然心里有数,知道一个摊位最多值多少钱,怎么会拍出来天价摊位呢?我实在是想不通了。好吧,就算我们考虑到预期,小贩们觉得现在不会被轰来轰去,卖东西所得的钱可能更多,但是也不足以到“入不敷出”的程度啊——就算不是“理性预期”,也不至于偏差这么大吧。然后就算是考虑小贩们彼此之间的博弈,也不至于囚徒困境到大家都活不下去啊,最多流标就是了。

我还是想不明白,在拍卖的时候怎么会有人肯出这么高的价钱,最终把自己整的活不下去。虽然“因中标而死”的企业多的是,但是像这么小的、个体层次的拍卖出问题,还真罕见。因此我觉得,这拍卖绝不像新闻报道里面所说的那么简单,到底是拍卖还是硬性收费都很难说。至于为啥最后这笔钱又退回来了,我想肯定也不是那么简单的“活不下去”的问题,本身“拍卖”的违法可能正是最后贻笑大方的原因。

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事儿关经济 互联网产业观察

也说“从众”

前几天看到张智勇(校友+学长,专注于电子商务)博客上的一篇读书笔记——再读《社会性动物》,让我突然间有些感慨。他讲了一个很经典的社会现象:从众。

我在看《社会性动物》,里面对社会心理学的定义是:社会心理学是研究人们对别人的信念和行为所产生的影响。

==从众==
第一章说的是社会心理学最知名的理论:从众;从众是有一个人或一个团体的真实的或是臆想的压力所引起的人的行为或观点的变化。

为什么突然间对这个问题这么感慨呢?主要是联想到前些日子的新闻,比如武汉大学樱花盛开游人如织上海世博会试运行大混乱等等,无一不让人感慨中国之“人口众多”。当然媒体上的报道还是比较要面子的,不会说的这么露骨。只不过,连“围观”这个词儿都能这么火,我们又何必否认社会上这么普遍的从众心理呢?

那么我们日常中见到的从众现象又有哪些呢?学长的博客里面举了一些例子:

我曾经在工作中下意识的使用过从众的理论,比如说在网站改版的时候,大家知道,网民通常会反对的,这时候,如果我直接发一个公告,后面肯定一堆人骂……所以,如果我现在来做这个事情的话,可能就会稍微改变一些,首先,我会让意见领袖在公告下面支持我,这样,很多人就会想,那谁谁谁都说好,那就一定好,之所以我觉得不好,是因为我根本就没发现其中的美好吧?此外,我还会争取用事实说明改版到底为什么好,再加上我本身的公信力,把“好”内化到会员心里。

购物网站里面的销售排行榜,也都是基于从众理论的,所以他的使用还是很广泛的。我基本上想买书的时候,都会去新书排行榜看看……

说到这里,如果你是个喜欢标榜特立独行的人,那么是不是突然间发觉自己的很多行为是不是已经习惯了“从众”呢?我们上豆瓣去看书评、上电驴去下载最热门的影片和游戏、上校内(人人网)去看那些被人转过来转过去的热文,这一切不都是一种从众行为吗?可是为什么,我们会这么选择呢?学长的文章中提到:

从众的动机不同,一种是在想获得奖励、免受惩罚,这可能是社交或者物质意义上的,比如不让别人觉得自己傻,举个例子就是大家都骂XX网站,你要是不骂会不会显得不合群啊、无知啊?(这事情总发生,一般这时候我就闭嘴);另一种是想获得恰当行动的信息,比如说你不知道什么数码相机好,就看别人怎么说;在这里, 我觉得,口碑营销的基本立足点就是社会心理学上的从众理论。

我们单说后一种行为。我比较依赖的网站有几个,其中一个就是“大众点评网”。因为总有朋友聚餐之类的活动,大家还都喜欢尝个新鲜,所以一般我都会先去大众点评网看看哪里有什么好吃的,然后直接打电话订好或者查查路线直线前往。其实在大众点评网,我作为一个浏览者,所看到的仅仅是一些去过的人给出的评价,有好有坏。但是一般说来如果这家不好,很少有人勤快到上网之后再来长篇大论一番——除非它不好的过分了值得上网去骂骂。所以大多数看到的还是正面的评价,当然也不乏一些“枪手”。可是我为什么会依赖大众点评网呢?很简单,信息不对称。

举了例子,你刚到一个旅游景点,也没有当地的熟人来带着你玩,那么你会去哪里吃饭呢?设想一种极端的情况,当地只有一条美食街,所有的饭店都在这条街上。那么你难道会一家一家的尝,直到找到满意的为止吗?当然不会。我们一般会做的就是去各个店门口看看里面有多少人,然后选择一家人最多(或相对较多)的,进去吃。这里我们暗含着这么一个假设:如果他家的饭不好吃,就不会有这么多人都受骗了,所以集体行为一定是理智的。

这个例子是不是越看越眼熟呢?想想你家周围,是不是有新的小吃店刚开业的时候会有很多人排长队去买所谓的“掉渣渣烧饼”、“武汉鸭脖”?难道你就没有发觉,其中很多人都是店家请来排队加塞的吗?再想想IPOD每次出新品,是不是都会看到一则新闻“忠心粉丝凌晨开始排长队”呢?

我们再回到信息不对称。因为信息不对称,所以如果你随机选(比如扔骰子、抛硬币)之类的,那么就会有很大的风险。或者,你一定要选到一家很好的店,所以只能挨家挨户去实地考察,这无疑是很浪费时间和精力的,搜寻成本过高。于是乎为了降低风险或者降低搜寻成本,我就会先去网上看看别人的评价。这一点很像“声誉”机制,只不过大众点评网把我们难以直接观察到的声誉放到网上了,让大家都能享有这些信息。我一直认为“声誉”机制的存在是一种有益的,对买卖双方都有益处。一方面,买方降低了搜寻成本;另一方面,卖方可以保持市场中的良性竞争,让那些不法商家退出市场。事实上,这正是我去年冬天一篇论文通过一系列委托-代理模型证明的第一条结论(其实我后面还说到,我们为保持这种声誉机制实际上是付出了隐性成本的,正所谓“声誉溢价”)。

好了,暂停“学术营销”。我只是想说明,从“降低交易成本”这个意义上,从众心里是一种基于生活经验的理性选择,在现实中它也是一种理性利己的行为。但是有一个问题出现了,营销专家们开始利用人们的这种心理特点,制定销售战略。当然广告并非是不好的,从经济学的角度来看广告是一种商家“可置信的承诺”,因为如果没有实力他是不会下血本做广告的。然而,博弈论中对于这种例子的分析有些太过于简单,当考虑到动态策略的时候,或许我们才会发现营销专家们的高超手段。从这个意义上来说,无论是经济学还是社会学,都提供了看待这种现象的一种角度。这也是为什么我觉得社会学越来越吸引我,他的很多想法都是和经济学很近,却能提供一个新鲜的视角的。

回到营销。无论怎么说,营销本身不可怕,可怕的是人们的心理。前段时间看了一篇纪实小说,很震撼,是慕容雪村的《卧底传销23天》。摘录几段:

我不禁感慨:传销真是浪费生命。我们生活在城市中,却完全与世隔绝,不能与当地人接触,不 能读书,不能看报,不能看电视,除了每天两堂洗脑课,上午半小时,下午半小时,其余时间全在无所事事地闲逛。

很多自负聪明的人就是这么被骗的:听着他们似是而非的歪理,一天比一天糊涂;听着他们的恭维,一天比一天自大。再加上宗教般的仪式、军队般的纪律、日日灌 输的谎话,再坚定的人都会动摇,从怀疑到茫然,从茫然到相信,从相信到狂热,一步步落入彀中……他们每天都吃不饱,也不敢吃饱,传销团伙内有个愚蠢之极的说法,他们全都深信不疑:每天吃多少米、吃多少菜,全是国家规定的!

以前我很好奇为什么有那么多人沉迷传销,后来渐渐明白:原来谎 言真有无穷的魔力,只要坚持说谎,天天讲、月月讲、年年讲,再坚强的人也会动摇,再荒谬的事也会变成真理,不仅能骗倒别人,连自己都会信以为真。去上饶之前,我自恃有点阅历,信誓旦旦地说自己决不会被洗脑,现在不敢这么说了:我在里面只有短短的20多天,而且别有用心,时时都要警惕,所以才能保持清醒。如 果时间再长些,把我终日浸泡在谎言之中,所见无非恶人,所闻无非歪理,我会不会变成一个狂热的传销徒?天知道。

所谓传销,利用的不过是一个人沦落在一个特殊群体中,被日日夜夜的洗脑的过程。在这么一种特殊的环境下,你必须选择“从众”,于是乎久而久之,连自己都对“众”的观点深信不疑了。想想也是,“病毒营销”利用的不也是人们的这个特点吗?想当年开心网的邀请好友策略,很多人说“收到第一封邀请加入的信不以为意,当连续收到第二封、第三封,突然发现自己周围的人都在邀请自己的时候,怎么能不对这个东西好奇?”。营销所利用的,无非于此。

其实,说到“点评”,在经济学上更倾向于认为是“口口相传”。很多研究市场行为的对此进行过各种各样的探讨,刚看到的一篇是Michael老师的Impact of Online Consumer Reviews on Sales: The Moderating Role of Product and Consumer Characteristics (原文在这儿)。这篇文章有很多结论,但是我感兴趣的是他对于“长尾理论”的证明——评论会更显著的影响那些互联网使用经验丰富的用户,使他们关注并不是那么热门的商品。此外指出了一点很有趣的事儿:线下的促销会降低线上评论的效果——我感觉就是如果网上说A里的蛋糕多么多么好,但是到了蛋糕店发现A里隔壁的好利来在促销,他家的蛋糕看起来也不错,那么我就有可能转投好利来了(事实上我经常这么干)。不知道为什么,我近半年总是在接触管理学和marketing science之类的文章,很多时候自己写论文去找参考文献,到最后看着zotero或者bibtex列出来的文献列表,恍然间有种错觉——大半都是商学那边的。或许从某种层面上来说,我接触的电子商务比较多,所以就算是从经济学的视角去看,也会不由自主的考虑到一些营销的问题。同样不知道为什么的是,很意外的发现Michael老师研究的东西都是我一直很感兴趣的……不是有句话叫做“当你发现一个东西很有意思,兴致勃勃的去研究的时候,才发现已经被人研究过了”吗?说实话,此时我不知道应该是欣喜,还是郁闷了。不过看看结论,印证一下一些想法和直觉,也是不错的。所以我也甘愿做一个“布道者”了。

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事儿关经济

天才,R会议还有那个小册子

先说说小天才们。今年无意间在Google Reader里面看到一篇枫叶兄分享的日志,是一篇关于庞加莱的几何学的文章(见http://www.eaglefantasy.com/archives/386),虽然已是一年以前的了……之所以突然间对此问题感兴趣,是因为前几日一朋友在博客上的留言(见http://www.loyhome.cn/935.html/comment-page-1#comment-6807),当时说到了P Versus NP,我就很无知加很无耻的继续讨教了下去:

克雷数学研究所悬赏的7个问题之一,哦,不对,现在只有六个了,庞加莱……
可以简单理解成某些经典组合优化问题是否有多项式时间复杂度的图灵机算法
http://en.wikipedia.org/wiki/P_versus_NP_problem

看了半天那个NP和P的问题,感觉好象是算法那边的,大概糊弄了自己一下就放过去了,因为有更感兴趣的千禧年7个悬赏问题。嘿嘿,搜了一下,大致了解了来龙去脉,于是乎对庞加莱更加的感兴趣。我真的是孤陋寡闻到一定程度了,根本不知此人为何大牛,就像前几个月还不知道写僵尸研究的Gelman是统计学泰山一样……没事,亡羊补牢,开始津津有味的八卦起来此人的历史。嘿嘿,在看不懂他研究的是什么的时候,看看传记是最有意思的一件事儿。

然后脑海中刻下了此人的大名,没想到时隔不久就又碰到关于此人的文章,自然要跳过去好好阅读一番。非欧几何我接触的不多,但是断断续续的也对那边的理念有一些了解。最初是高中的时候在张景中院士的科普读物《数学与哲学》里面有了一个印象,而后去年有幸阅读《西方文化中的数学》一书的时候渐渐的建立起来了一个整体的概念。然而看到庞加莱,着实感觉到此人的体系有多么的诱人……

回到题目,其实想说的是这篇博文的作者,也就是宇宙的心弦博客的博主,一位年纪轻轻的小天才。说他年纪轻,是因为他是90后,但是90后这个词儿多少有点奇怪的味道,所以年纪轻轻一词足以。说他小天才,看看他的博客就知道了,从高中开始就接触那么多的物理学,真的让吾等无知之辈汗颜。想当年俺也是狂迷恋天文滴,虽然现在时过境迁,天文大概与我无缘……一直以来有种强烈的偏好,觉得小天才们都是对数学或物理有着超强的领悟力……如果按照我的这个有点莫名的标准,那么此人必可归类于此。上了这么多年学,见过的可以称之为天才的却寥寥,大概加起来也没有一只手的指头那么多……当然不排除我孤陋寡闻的因素。

从这个角度讲,吾等不济之士便从数学一路沦落,弄个应用数学混个颜面——譬如经济学。曾记得高中毕业时,很不好意思的跟数学老师说我去学“文”了,她问我是何学科,我曰经济。她笑了笑,说没事儿,你还是学的数学,只不过是应用数学罢了。当时我还没理解,学经济学的前两年也没理解,到现在隐隐约约知道她当年那番话是多么的有远见。果不其然,无论经济学别人学成啥样,我还是把它大半当作应用数学来学了,因为纯粹就是经济学思想加上数学表述嘛。

再说一件有意思的事儿。第三届中国R语言会议就要召开了,现在已经开始紧锣密鼓地筹备了。统计之都论坛上已经开始部署启动工作,诸位热情高涨,此次有望突破历史。目前在商定会场事宜,诸位有兴趣(承办、建议)的话可以直接杀到该页面(http://cos.name/cn/topic/101426)留言,我就充当一回摇旗呐喊者……

不过说实话这次我并不确定能不能参加,不过大概可以确定的是肯定不会站在讲台上面了,这次只想安安静静的做个观众。当然做观众不代表沉默,因为现在手头一直有一件事儿压着,隔三差五的我也弄一弄,目前已经稍稍有个雏形了,那就是一本关于R和计量经济学的小册子(暂定名曰:Play Econometrics with R)。现在刚刚弄完第二章,打算先内部测试一下(简称内测)听听修改意见,而后会公开的发布一个试读(简称公测)征集大家的看法。这个小册子是打算免费在互联网上发行的,作为COS的项目之一……目前关于这个小册子的一点点信息可以在这里看到(http://blog.cloudlychen.net/beginning-play-econometrics-with-r),具体的发布平台和流程还在探讨中……

Anyway,如果你对此小册子有兴趣,可以加入我们的mailing list(此招感谢Frank兄提醒,借用于此Prof),当此册子完成到一定程度之后你会收到一封邮件通知,大致包括我们更新了哪些内容、更正了哪些错误、计划完成哪些部分。这样一个定时的email通知是为了方便及时得到大家的反馈,让我们这本免费的小册子在大家共同的心血浇灌下更快的成长。目前Mailling List的加入方式暂时只有:

  • 在本文后面留言(只需在email框里填上你的email即可,不用在留言内容中再指明,从而避免spam)
  • 发一封邮件给我:cloudly.chen[at]gmail.com (请把 [at]替换成@)

暂时只能这样麻烦大家,当然待具体的流程完善后,我会进一步改进订阅方式和反馈系统。

p.s. 最后补一句:人生最悲哀的事儿莫过于在网上搜一个问题,却发现搜来搜去列在google前面的结果都是来自自己的博客……FAINT!

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事儿关经济

找寻经济直觉 [3rd week, April]

最近在CCER蹭课听的时候,龚强老师提到一个事儿,那就是:

如果你想用某种理论做模型,你必须首先对这个东西烂熟于心,仅仅看到它知道怎么推导是远远不够的——你要有不用数学能把它表述清楚的能力。

我想这,应该称之为一种学经济学学到一定程度之后的直觉吧。经济学的基本原理恐怕远远比一两个模型来的重要。然而实际上,在上中/高级宏微观的课的时候,大多数时间都迷茫在一堆复杂的数学推导里,很难再跳出来把它理顺,抽取其中的经济思想作为直觉性的东西。

就这一点说说我自己的体会。开始学中级微观经济学的时候用的是范里安的《微观经济学:现代观点》。这本书很好,但是一开始我们不可避免的陷入从初级微观经济学到中级之间的数学过渡困难。曾记得那个时候整天就是推来推去,各种数学公式,做了上千的练习题也大都是数学推导上的技巧。一个学期下来,感觉到似乎没学到什么。有句话说,读书的境界就是把书“先越读越厚,再越读越薄”。所以上完中级微观,考试之前已然可以达到书中内容烂熟于胸的境地。可是接下来再去读拉丰的《激励理论》之时,却又觉得此书甚厚。

恍然间半年过去了,夏天由于想用拉丰的框架写论文,就又翻出来当时的读书笔记,结果还是觉得越读越厚,不知道怎么和自己的思想融会贯通。想必是对其框架理解还是不透彻,对自己想分析的问题抽象能力还是有限。于是再度放下。

秋天的时候,开始做中级微观的TA。我的任务其实蛮轻的,只是隔三差五上一次习题课而已(见尾注),内容也是我自己定。吸取了去年自己学中级微观的教训,所以我关注了很多计算技巧上的东西,也关注了一些背后的经济学直觉。这个时候时隔一年,再读范里安的书,突然觉得无比的顺畅,也可以理解“为什么这样假设”,或者“为什么结果是这样”了。原来慢慢的学习之中,反复领悟到的经济学原理此时终于可以和数学完美的对应起来。这一个学期的习题课,感觉我所收获的远胜于自己把书再读五六遍。

更有意思的是,11月份开始写搁置了半年的论文之时,突然觉得对拉丰的框架一下子明白了不少,写起来也格外的得心应手。加上高级微观里面略略的读了哈佛三教授那本《微观理论》,所以更加能接受一些数学表述方法。于是乎,论文水到渠成。此时方明白,原来仅仅学过一个东西是远远不够的,必须在不断的反复接触其他东西的过程中融会贯通,让他从一个理论框架的层次到完全的形成一个分析的脉络和直觉,才可以真正应用到自己的东西里面去。

最近被毕业论文弄得很无奈,已然一个月过去了,定下题目之后毫无任何进展。看了一些论文找不到启迪之处,只能怪自己论文题目选的太偏,以至于把自己弄得这么被动。遥想当年马科维茨数学博士毕不了业,弄个二阶距到金融学里面造了个“马科维茨有效性边界”,就从经济学毕业了。我这个题目都跨到社会学去了,那我能不能跟社会学系商量一下,我从那边毕业算了,经济学这边让我毕业真的有些难啊……我真的连序言里面的marginal contribution在哪里都写不出来。话说,在山大的时候只知道marginal contribution,总想着不要弄个“no contribution”出来。最近在CCER听了一些课才知道,原来marginal contribution对应的不是no contribution,而是“original contribution”。唉,这层次显然不一样啊。我连original contribution此词都不知道,又何以做得出来呢?欲得其上,方得其中;欲得其中,只得其下吧。这时才知道,环境的差距。

比较受打击的差距还有一个,那就是言及出国,CCER里面的都在说什么MIT、斯坦福、Yale之类,最多也就说到个威斯康星……这让我这个从美国前10到50收了6封拒信的人情何以堪……好在我脸皮厚的很,装作无知少女,继续跟他们扯……唉,生活是辛苦的,像我这样自信心被打击到如斯地步也是自作自受了。

再说说最近的另一番感悟吧。落园右边栏最上边写的是“达则兼济天下,穷则独善其身”。原来一直以此话自勉,而最近恍然发觉此话应另作理解:兼济则达,独善则穷。若有一份兼济天下的心,“达”只是自然而然所至。兼济天下的同时,天下的脉络自然向你展开,必然可达。这有点类似“微软和腾讯永远倒闭不了”的论调,因为社会需要它们。一个认为社会创造的价值越大,自己被社会所给予的也就越多,必然“达”。然而只是独处一室,默默独善,则难免落入“穷清高”的窘境。所以想想还是不要等到“达”再去兼济吧,应该多做一点有益于社会的事儿,那么我的人生价值自然而然就体现出来了。人生一世,匆匆几十载,何必纠结于此一时的得失。这样想着想着,也就想开了,被若干学校拒掉的事儿也就淡了许多。“塞翁失马,焉知非福”。既然在接受着失败的考验,那么就不能太过于消沉了。Anyway,在任何境况下,都有最优路径。纵然不是全局最优,但是在全局最优达不到的情况下,我也应该寻找局部最优。谁知道“柳暗花明又一村”在哪里呢?所以既然未知,那么就自己努力的去找寻吧。

最后,今天去蹭了一个很好的讲座,是关于并购的。原来做并购的课题的时候不喜欢,所以做了一半就没再继续。而今天听到的讲座却让我想到很多东西,才发现并购这个东西看得层次不一样,看到的东西也就大不相同。如此说来,是我以前目光短浅了。讲座题目为 Cross-Border Mergers and Strategic Alliances,发在了Rand Journal,论文可以在CCER网站上下下来。唯一我想说的是,其实关于“联盟(alliance)”和“并购(merger)”的建模区别,还可以体现在信息结构上。把私有信息(private information)加以界定,或许也会有好玩的结果。当然,Larry Qiu他们的做法也很高明,解出来的结果也很漂亮,也难怪Salant看到他们的论文之后觉得是最近二十年来该领域的最大突破(不知道有没有之一)了。这个model很有意思,尤其是可以和国际贸易相结合,很多东西都可以弄得很漂亮!暂且记下,日后说不定能借鉴不少东西。

p.s. 有想看中级微观习题课课件的可以移步我的英文站点:http://www.cloudlychen.net/papers.html#impre。打包了大部分东西,还有些零散的更正和图之类的就没放进去……可能还有一些typo,容忍哈。