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读书有感

重学动态规划(dynamic programming)

这真的不是什么可以引以为豪的事情....我一直认为我是懂动态规划的,直到这两天重新看到动态规划的代码发现自己看不懂,然后恍然间意识到上次看懂都是7年前的事情了。google了一番搜到自己的blog真的是欲哭无泪,然后痛定思痛,觉得这次把它搞懂,重新写一篇笔记,这样万一若干年之后再回头看这个,至少保证这次的笔记有更多的含金量自己可以看懂。(更惭愧的是,高级宏观的时候天天在手动解动态规划,最多的就是无穷期动态规划,现在居然不怎么记得当年是怎么解的了...)

动态规划的用处还真多。很多例子都是斐波那次数列的,但是其实我感觉这样的例子并没有很明显的感觉。倒是今天看到一个文本排列的例子觉得很有意思,原来latex计算每行放多少词是用动态规划算的。想想word打字的时候也是不时会重排一下,所以大概也是在后面不停的算动态规划的最优结果吧。

动态规划的想法其实并不麻烦,大致就是一种以空间换时间的交换。今天耐着性子把youtube上mit公开课关于动态规划的两节看完了(19节20节),顺便拿笔在旁边记了一堆笔记。然后找了两个例子用python练习了一番,又看了一下其他人的答案,开车回家的路上顺便又想了一下,这才觉得这次好像是想明白动态规划了。所以在这里记一下。

最短路径的动态规划解法

先来个简单的例子?路径问题好了。这个好像是最经典的动态规划例子了。我这里随便画了一个图(神器在此)。

Screen Shot 2016-02-10 at 9.35.00 PM

假设如同上图所示,我希望从A走到D,其中各条路径的长度已经标注在图上。那么最短的路径是哪条呢?

最笨的办法,我们可以把每条路径都列出来,一个一个走一遍呗。这里的可能性就是

  • A -> B1 -> C1 -> D: 3+3+10 = 16
  • A -> B1 -> C2 -> D:3+5+2 = 10
  • A -> B2 -> C1 -> D:4+6+10 = 20
  • A -> B2 -> C2 -> D:4+8+2=14

所以很显然,最短路径是第二条:A -> B1 -> C2 -> D。

那么如果问题再复杂一点呢?

Screen Shot 2016-02-10 at 9.42.49 PM这里我们还是可以继续采用笨办法,只是可能的路径多了一点:

  • A -> B1 -> C1 -> D1 -> E: 3+3+10+6 = 22
  • A -> B1 -> C1 -> D2 -> E: 3+3+4+2 = 12
  • A -> B1 -> C2 -> D1 -> E:3+5+2+6 = 16
  • A -> B1 -> C2 -> D2 -> E:3+5+6+2= 16
  • A -> B2 -> C1 -> D1 -> E:4+6+10+6 = 26
  • A -> B2 -> C1 -> D2 -> E:4+6+6+2 = 18
  • A -> B2 -> C2 -> D1 -> E:4+8+2+6 = 8
  • A -> B2 -> C2 -> D2 -> E:4+8+6+2 = 20

所以很显然,第二条胜出。在这个过程中我们一共计算了8条路径、24次加法。有没有发现什么规律呢?我们其实有很多重复的计算:比如C1 -> D1 -> E我们计算了两遍。总结一下:

  • 不管我们是怎么走到C1的,从C1到最后终点E的最短路径一定是C1 -> D2 -> E,距离为6。同理,不管我们怎么走到C2的,从C2到E怎么走都是8的距离。
  • 这样,继续往前推,不管我们是怎么走到B1的,若是从B1到C1再到E,最短距离就是3+6= 9 (C1 -> D1 -> E);若是从B1到C2再到E,最短距离就是5+8=13,所以从B1到E的最短距离就是9。同理,不管我们怎么到B2的,从B2到E的最短距离是 6+6<8+8,故为12。
  • 那么回到最初的起点,A到B1再到E,最短距离就是3+9=12;A到B2再到E,最短距离就是4+12=16。

所以在这个过程中,每一步其实我们只进行局部计算就好了,不需要把各种可能性都列出来。下面是我们在每一步可以排除的路径。

 

  • A -> B1 -> C1 -> D1 -> E
  • A -> B1 -> C1 -> D2 -> E: 3+3+4+2 = 12
  • A -> B1 -> C2 -> D1 -> E:
  • A -> B1 -> C2 -> D2 -> E:
  • A -> B2 -> C1 -> D1 -> E
  • A -> B2 -> C1 -> D2 -> E:4+6+6+2 = 18
  • A -> B2 -> C2 -> D1 -> E:
  • A -> B2 -> C2 -> D2 -> E:

这就是动态规划的力量了:在我们这个例子中,我们可以倒推出来,给定某一步的各种可能性、后面的最优走法。然后这样每次前面的只需要对比怎么走下一步、后面的最优路径就已经计算好了。

这大概是我自己对动态规划最直观的理解了:每一步都是相对独立的,所以可以先不管前面的、针对后面的进行优化、然后慢慢往前推。因为只要到了某步、后面的结果其实并不取决于是怎么到当前步的。

斐波那次数列的动态规划解法

然后看一下最著名的斐波那次数列好了,就是那个著名的数兔子数列:第一年没有兔子,第二年一只兔子,第三年1一只兔子,第四年2只兔子,第五年3只兔子,第六年5只兔子...每次都是前两年的兔子的和。

这个例子是绝佳的演示为什么动态规划体现了用空间换时间。比如我们要算第10年几只兔子,然后上面已经算好了直到第6年的兔子。我们先来看一种最笨的算法。括号里面的数字是倒推出来写的。

第十年的兔子 = 第八年的兔子(5+5+3)+第九年的兔子(5+5+3+5+3)

第九年的兔子 = 第八年的兔子 (5+5+3)+ 第七年的兔子(5+3)

第八年的兔子 = 第六年的兔子 (5)+ 第七年的兔子 (5+3)

 

第七年的兔子 = 第六年的兔子(5) + 第五年的兔子(3)

.....

一直算下去的话,为了算第10年的兔子,我们要算7次加法。这个过程中可以看出来,除了第五年和第六年的兔子是已知的之外,我们算了两遍第七年的兔子、两遍第八年的兔子、一遍第九年的兔子,然后才算出来第十年的兔子,显然是重复计算。

那动态规划这里怎么用呢?很简单啊,算过的我们就存起来,然后下一次再问到就不用算了呗;没算过的就现算呗。同样,我们已知的是{第一年,0},{第二年,1},{第三年,1},{第四年,2},{第五年,3},{第六年,5}。

所以这个过程就是:

  • 为了算第十年的,我需要知道第八年的和第九年的,然后这俩都要算。
  • 为了算第九年的,我需要知道第七年的和第八年的,然后这俩都要算。
  • 为了算第八年的,我需要知道第七年的和第六年的,然后第七年要算。
  • 为了算第七年的,我需要知道第六年的和第五年的,这俩都知道,所以第七年是8。
  • 这样,第八年的就是8+5=13。
  • 这样,第九年就是8+13 = 21。
  • 这样,第十年就是,13+21=34。

于是,每一年我只算了一遍,算好了就存起来了,下次备用就好了。

于是有童鞋说,另外一种办法就是从头到尾算就好了嘛、一个一个往后算、到了第10年停就是了。其实这样从前往后和刚才倒推+存储是一摸一样的计算过程、每一年只算了一遍。因为有存储的存在、动态规划会极大降低时间复杂度。不过显然最省内存的就是从头往后算了,因为我只需要记住n-1和n-2两年的兔子就可以了,不需要知道再往前的年份的。这又体现了一种相对独立的感觉:给定n-1和n-2,n跟n-3...等等就完全没关系了,想想这不就是类似时间序列中的AR(2)过程嘛!

<不过话说最高效的算法,还是通项公式吧,直接就出结果了。但那个就跟这里没关系了呢。>

强盗问题的动态规划解法

最后再来俩个比较好玩的问题吧。House Robber problem,直接复制一下别人的翻译

你是一名专业强盗,计划沿着一条街打家劫舍。每间房屋都储存有一定数量的金钱,唯一能阻止你打劫的约束条件就是:由于房屋之间有安全系统相连,如果同一个晚上有两间相邻的房屋被闯入,它们就会自动联络警察,因此不可以打劫相邻的房屋。

给定一列非负整数,代表每间房屋的金钱数,计算出在不惊动警察的前提下一晚上最多可以打劫到的金钱数。

我们先来看一下简单的情况。

Screen Shot 2016-02-10 at 10.45.17 PM如图,这条街上一共有6栋房子,我们假设它们依次有1-6块钱。然后可行的打劫策略有:

  • 打劫1
    • 打劫3
      • 打劫5:  1+3+5=9
      • 打劫6: 1+3+6 =10
    • 打劫4
      • 打劫6: 1+4+6=11
  • 打劫2
    • 打劫4
      • 打劫6: 2+4+6 = 12
    • 打劫5: 2+5 = 7

所以简单计算可知,2,4,6是最佳打劫策略。在这个过程中有没有什么熟悉的感觉?比如,给定打劫4,最优的策略一定是打劫6;给定打劫3、最优的策略已经是打劫6。所以我们可以一步步倒推出来、给定某个点、往后最优策略是什么,然后往前慢慢比较前一步怎么走到这个点就可以了。其实无非就是另外一个最短(长)路径问题。

那大致思路就是:已知第i步最优策略,那么只需要比较从i-2走过来和i-3走过来哪个更优就可以了。而我们又知道,这个过程可以借助存储表来降低时间复杂度,而借助存储和从头到尾算又是等价的,所以如果采取从头到尾写的话,就是上面链接给出的代码了:

状态转移方程:

dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + num[i - 1])

其中,dp[i]表示打劫到第i间房屋时累计取得的金钱最大值。

时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)

直白的讲,就是第i步的累积最大值是比较 第i-1步的累积最大值(此时不打劫i) 和 第i-2步累积最大值+第i步金钱(此时打劫i)。

类似的还有一个好玩的问题:

如果这些房子是相互连城圈的,就是第1间和最后一间连在一起,那么就不能同时打劫第1间和最后一间了,此时的最优策略是什么?

答案无非就是,把一个list分别去掉头保留尾、去掉尾保留头,然后分别算一遍动态规划,看看哪个是最优的就可以了。

今天就写到这里吧,希望日后回头看自己还能看得懂...

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事儿关经济

从败家开始说消费者行为

今天上午纠结了好久,最后还是下决心去买了一本书。还是国内好啊,以前买书的时候从来不纠结。美国的书真心贵...

Screen Shot 2015-05-06 at 11.21.56 AM想想这个前后纠结的过程,还是蛮有意思的,所以写写玩玩。

1. 购买行为取决于商品带来的效用?

传统的经济学讲供求曲线,就是随着价格的上涨,需求量会增加。供给曲线我们不管,单单说需求曲线。之所以有需求曲线,是假设对每个个体来说,购买该样商品会带来一定的效用(utility)。比如最简单的食品,至少吃东西能果腹,这就是最基本的生存需求了。

每个人会对消费同一样东西有不用的(预期)效用,比如我觉得这本书给我带来的阅读价值可能有200块,所以它标价100块我也会去购买。换一个完全对机器学习不感兴趣的人,他可能觉得这本书对他的效用就是0,所以哪怕只有10块钱他也不会去买。众多个体的效用分布就组成了需求曲线(即整个群体来讲,可以接受价格与购买人数的分布图)。

如果按照上述理论,我应该没有任何犹豫的、自从我知道这本书给我带来的效用(200块)大于他的售价100块的时候,我就应该去买了。可是我为什么在剁手之前还是纠结了很久呢?

1.0 单个消费者的消费决策

纠结的原因之一可以用传统经济学来解释:我是一个消费者,而且我有着预算约束。预算约束就是说,我这个月工资只有1000块,然后我500块要付房租,然后300块要吃饭,这些都是刚性的,那么我只有200块可以自由支配来买其它东西。那么我这个月既想买书,又想买衣服,又想买首饰,又想攒钱买新的iphone、又想出门去旅游,可是我的预算约束告诉我这是不现实的。所以我为了最大化我这个月的感受,我必须从这么多项目里面选择我可以负担得起的、且带给我最大化效用和的组合。这就是传统的一个单个消费者的决策过程。

非要用数学语言的话,就是 max sum(utility_i)  s.t. sum(price_i) <= budget

当然这是一个非常静态的模型:我只考虑本期,有多少预算花多少。如果我预期我下个月会突然间有一笔10000块的奖金,那么故事是不是会有所不同呢?最简单的我可以去找朋友们借钱,先把想买的都买了,然后下个月奖金到账了还款就好了对吧?这就是金融的作用了:当我有流动性约束(手里暂时就这么点钱)的时候,我还可以去“透支”未来的收入,从而达成当期的消费习惯。比较常见的就是我一下子买不起一个iphone,那么我可以去用信用卡分期支付,12期的话每期钱也就没那么多了呢。当然代价可能是我要付一定的利息....

1.1 书的效用(utility)

说起来还有一个问题。我怎么知道一本书的效用等价于多少钱呢?或者这个东西是可以简单的用钱来衡量的吗?而且书还可以去图书馆借,那么我为什么还要花钱去买呢?古话说的好,“书非借不能读也”。

我仔细想了想,对我来说,很重要的还有一点是,书买来的可以放在我的书架上...然后每次有人来找我问问题,我就可以在解释完之后、很傲娇的说,更多的细节在这本书里面呢。所以可以用来挡问题也是很重要的一点....

1.2 书的厚度与价格

很多时候我看到一本书的第一反应就是,怎么可以这么贵?然后默默的往下开始找页数。比如上面这本,看到它有1280页的时候,我就释然了,感觉好像还是合理的...这也是一种对于书的消费心理吧,虽然不是厚度决定价格,但是往往一本比较厚的书可以让人多少原谅一下卖价。可是话说回来,美国的书一本书有半本附录和文献什么也不是稀罕事儿。

1.3 书的包装与价格

Screen Shot 2015-05-06 at 2.37.14 PM

美国买书还有一点很好玩的,硬皮(hardcover)和软皮(paperback),一般同样的书两个版本的价钱还是会差不少的。这里面的逻辑据美国人民给我讲,是因为一般书刚上市的时候先出硬皮,然后可以卖比较贵的价钱,然后过段时间再开始卖软皮。基本上就是一个价格歧视了。急着看?忠诚粉丝?不好意思您多付点钱呗。比较可悲的就是这本书虽然已经是六年前的了(2009年出版),但是还是只有硬皮版本...又沉又让人多付钱,唉。

说到这里就不得不说到另一个经典的经济学模型:正版软件。正版软件的定价其实是个很有意思的事情,因为软件的复制和传输几乎是没有成本的(最多走点流量、或者很早以前就是盗版碟),所以简单的来讲就是第一份正版是肯定至少有一个人来买的,而这个人买了之后大家就可以免费拷贝了(假设盗版就是简单的复制粘贴,不存在加密解密验证什么的)。所以有人建了一个模型表示,其实正版的销售收入就是预期会买正版的人数*定价。比如我们预期定价100块会有10个人会来买正版,那和定价1000块有1个人来买正版对于厂家来说其实是一样的...反正其他人最终都会得到免费的拷贝。

当然这个现在已经不适用于这个云时代了,随处可以下载、软件免费服务收费等等的,互联网的定价模式已经完全离开这个模型了。仅仅想到了就顺便提一下。

1.4 电子书与价格

说起来图书还有一个很好玩的事儿。我每次搬家的时候都一边各种免费图书大派送、另一边咬牙切齿的说,我再也不买纸质书了。先不说违背版权的什么下载pdf这种,就说出版社授权的电子书、比如kindle上面的,我每次买的时候还是会多多少少的纠结一下。比如我今天买的这本书,有kindle版但是也没便宜特别多(一半是8-9折的样子),所以我想了想加上可以摆在书架上面炫耀这种因素作祟,最后还是去买了纸质版。我好像常买的kindle版就是那种小说什么,读完了一遍肯定就再也不会拿出来翻翻了,也不想搬家占地方(基本就是那种只要搬家就开始送人的书)。所以到现在我买书给自己的底线就是,这本书搬家的时候你确定要一起搬走么?确定的话那就买呗...

国内倒是很多电子书单位定价真的很低,有点像jobs当年把一张cd拆成单曲出来卖的意思。这里的定价学问就更多了...所以说定价是经济学永远的话题呀。

话说我的kindle也已经开始埋灰了....唉。

1.5 同伴效应与价格

同伴效应(peer effect)说起来也是很好玩的一个消费者心理。上面我们一直在说一个孤孤单单的消费者,他总在自己跟自己纠结。同伴效应就是说,本来其实我也没有特别想要某本书,但是架不住周围总是有人提到这本书如何如何好,别人买到了之后经常拿出来引经据典什么的。久而久之我就开始俗称“长草”,然后总会有要么忘了要么“拔草”的一天。所以说女人败家之处还在于,你不是一个人在消费!你是一群人在消费!

这本书也是长草了有段时日了,经常说到什么的是我就心里在想,如果这本书在这里就好了,我就可以直接把书拿出来说服你们了。来来回回几次,我想买过来的心情就越来越急切——直到下单的刹那开始释放焦虑。

1.6 预期效用与定价

说来还有个很好玩的事情。我买这本书的时候,一看到价格是差不多100块,我的第一反应居然是“这么贵,那肯定值得买”。这多少有点像奢侈品——买的时候稍微肉痛一下,然后才觉得买吧买吧。也就是说消费本身不是一个纯粹的效用和成本的问题,而是这个过程本身也是一种享受。譬如小时候,如果谁过年攒了好久的压岁钱零花钱什么买了一个游戏机,那不知道要羡煞多少周围的小朋友。所以买东西的时候那种“颤抖”与纠结的心情,本身也是要计入消费行为带来的效用的。类似的例子如拍卖,拍卖本身斗志斗勇也是挺好玩的一件事儿,很多人往往在这个过程中会因为“赢家”带来的满足感而愿意多付出一点钱呢。我在想这本书如果只买20块,我估计毫不犹豫的就像买各种日用品一样“一键下单”了,反而少了各种乐趣和拆包裹时候的满足感。(所以说女人是有一种天然的受虐心理么?)(更多

1.7 书的价格与运费

在国内的时候,我区别自己对一个东西的耐心与否,一般就是看我从哪里买:如果我特别急着要,一半是找一个可以提供当日或者次日送达的b2c网站买、甚至自己跑到实体店里去找;如果不是很急着要,那么我就慢慢的在网上淘,然后也不在意买家所在地(一般江浙沪还是比较快的),反正慢慢的能寄到了就好了。

到了美国还是如此。因为这本书比较贵,反而在选“运输”的时候我选择了“两日免费送达”,一般不急用的便宜的日用品我都是选择“慢慢送吧、记得额外送我一块钱”。所以说已经付出了那么多纠结了之后,在下单之后选“运输”的那一刹那我反而是更没有耐心了。

但是我又想了想,如果亚马逊问我,“多付1块钱次日送达”和“免费1周送达”,我估计我可能还是会选免费的选项...此时心里嘀咕的大概是“我已经付了这么多钱了你凭什么还要我付钱?” 然后一边选了免费送达一边气鼓鼓的关掉网页。所以也有研究说明,“Customers love free shipping too much so they even 'pay' for it"。人们的心里永远是,从我这里拿走是是很难的!(英文的意思就是,一家免费送货的东西 可能比 另一家商品价格+运费 还要贵,但是人们就是喜欢免费送货所以宁愿多付钱买第一家的,来源)。

Screen Shot 2015-05-06 at 2.35.47 PM

2. 耐心与非耐心 (贴现效用)

其实上面反复提到的一点就是“耐心”。说起来“耐心”是经济学理论里面很好玩的一个东西,不仅仅是在微观的消费理论、宏观模型里面也会有动态规划(有限期、无限期)那些,也是要对每一期的效用贴现什么。直觉上来说,就是谁也不知道未来会发生什么,所以拿到手为准,俗称“活在当下”。

这里的表现比如,我花钱越多就希望越快拿到越好,虽然我明明知道明天我可能就没有这么在乎这个东西了——下一次的幸福的感觉要等到包裹送到的星期五...这算冲动型消费吗?

3. 消费与啰嗦

话说回来,我之所以会在这里这么啰啰嗦嗦的写这些东西,其实只是因为一早花掉了100块钱去买那本书。然后各种心如血注,需要唠唠叨叨的发泄一下。但是又不能太明显,所以就跑到这里打字写blog来了,还要拿出那么一堆看似相关的经济学理论只是为了说明“我不是在乱花钱哦,我还是一个理性的消费者,我的一切行为都是理智上说的通的”。哈哈哈哈。说白了,女人就是爱给自己找理由 T_T

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大家看着玩就好,不要当真....

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读书有感

夜半耕读「The Ph.D Grind」

最近的落园文章多少有点反常,从category来看原来少有更新的「游来游去」、「读书有感」和「日常应用」开始频繁的更新,而且频率连我自己都多少被吓到了。转折期想法和接受的新知识都比较多吧,所以文字也开始泛滥。

今天本来打算早早入睡的,前几天连着忙碌,多少还是有点吃不消了。不过,一切的plan夭折在打开「The Ph.D Grind」这个PDF的那一刹那--完全没想到自己会一口气读完100多页的纯英文回忆录,而且是在今天白天已经阅读了大量的英文书籍之后。但是,没办法,这部回忆录的主题实在是我太过于关心的了,如何survive in a Ph.D life?

常来的朋友们大致都知道我离开象牙塔已经一年整了,而且在可见的一段时间之内都不会折回去。可是这份纪实还是深深的勾起了我心底的疑问与渴望。一直在问自己这么一个问题:how can you survive?没有一点点把握之前,申请Ph.D也白搭。至少五年的时间,人生最好的年华。这个赌注着实太大。

我非常感谢命运的眷顾,在我盲目的就是想拿到Ph.D offer的那年,2010年,把我狠狠的拒之门外,然后用一个类似的master项目把我收留。master的一年,是从research角度最最productive的一年。虽然没有一篇文章投出去,但是这一年思想的自由与research life的体验,让我切身体会了可能到来的Ph.D life是什么样子。而最大的收获,就是了解了更多的自己,知道为了达到自己的目标到底还要做多少准备。当年没有留在UPF让很多老师朋友都多多少少不理解,而现在回头看依然觉得自己当时的决定虽然仓促武断,还有若干突发因素干扰,但终究还是正确的。离开象牙塔的这一年,重新感受到生机勃勃的感觉。我又不得不再次感谢命运的眷顾,在某些时刻总可以帮我痛快的下一些本应纠结的决定。

这本书让我欲罢不能,只是因为作者叙事的腔调和平实的文风。深有同感,虽然所处的field还是有区别的。很欣赏最后总结的那句,「读Ph.D最大的收获不是研究上的突破,也不是学历上的荣耀,而是在人生的一段时间、用心地做一件事情,得到了坚韧而诚实的品质」。作文易,做人难。

夜已深,不知还有多少的问题足以让我辗转难眠。有的时候苦笑自己好好的学什么动态规划和那一堆线性非线性的最优化方法,总是在试图计算自己离最优路径是不是偏离了太远。一个ultimate goal在那里,就忍不住不断调整方向盘。其实有的时候是不是应该更加放手而随心,相信曲径通幽呢?

最近新的冲击太多,每天都在摄入大量的信息并试图形成自己的思考,多少有点脑力吃不消了。每天早晨定时起床、出门、穿越一个十字路口的时候,都觉得人生仿佛「Groundhog Day」那样不断重复播放,需要不断努力才能打破并突破。却也钦佩那些在魔都奋斗寻梦的打工仔打工妹们--我怕是受不了work for living这样的艰苦吧。有的时候,人的懦弱真的很顽强,远远比不上那些无路可退时刻的无可选择的坚持。

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小憩

刚刚混乱中答完了第一门考试:topics in development economics。从这门课中我学到了很多,很多很多,无论是研究的方法也好,直觉也罢,总之受益匪浅。不过这exam答得一塌糊涂也是意料之中的事儿,哎,毕竟还是有不小的差距啊,怎么可能舒舒服服地去跟一堆phd们竞争一门课程。所以,就算fail掉也不会太伤心,不像考试之前的百般忧虑了。

后天,是亲爱的Thijs的考试,作为Lugosi 和Ghazala之后我最喜欢的老师,我怎么可以不好好学习呢?嗯,要努力的复习,复习啦~不过高级宏观,真的不是我所擅长哎,就算知道怎么去解那一堆变态的随机动态规划,又有什么用?一点直觉都没有,都没有……所以,我也不对这门考试抱有很高的期望了。该怎么样怎么样吧,反正我就学了那么多,这玩意儿也是临时突击不来的。

话说最近有一则关于一个朋友的好消息(blog在此),他placement到BC去了,Boston College 啊~听着名字都敬仰不已,像吾等连申那儿的phd都不敢想,人家就华丽丽的拿到教职了!呃,果然是牛人一抓一把……前段时间还听taiyun说cos的一位主力干将拿到harvard数学的offer了,还是做他最喜欢的因果推断……牛人本来就挺多,可是当你意识到自己身边的人一个个都这么牛的时候,种种汗颜啊!都说,social network是内生的,我怎么就没有看出来哪里有一点点相似性呢?是谁说的把你的朋友平均一下就是你的水平来着?such a lie! 看来我是属于把平均水准拉低的那一撮位于分布最低端的了……各种自我谴责啊。嗯,我实在是想不出除了某种概念上的“性别优势”,我还有什么资格在这里混了……纯属混啊,混啊,看着一封据信到来就知道自己有多么容易被戳穿了,人家录取委员会的眼睛是雪亮的,水货行货一眼就看出来了,所以我还是乖乖的守着本分不做什么幻想了,该干啥干啥,该写文章写文章,该考试考试,该复习复习,该读书读书,该吃饭吃饭,该睡觉睡觉……话说,世界还有一点好不公平的,为啥这么多人都已经结婚了呢?5555,我难道已经变老了么?周围的一群人都已经“修身齐家”,只等“治国平天下”了,而我这还在整天跟个没长大的孩子似的,“无忧无虑”的享受生活呢。差距啊差距啊。当周围这群人都抱小孩的时候,我是不是应该知趣的躲远一点,然后发扬阿Q精神,自我安慰的说“事业重要,一切随缘”呢?嗯,这貌似还真是个不错的主意。我现在知道什么叫做peer effect了,当你看到一个又一个步入婚姻的殿堂,然后升级为人父人母的时候,全世界就只剩下一个词儿了:各种羡慕嫉妒恨啊!

好了,玩笑似乎开得有点过度了,是时候乖乖的离开电脑,到古老的图书馆里面找一张桌子安安静静的看书了。毕竟还是个学生的命,一点辙都没有啊~

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事儿关经济

从理解世界到政策分析——经济学角色在变化?

一直觉得,经济学最引人入胜的时期就是“初逢”。几条简单的曲线勾勒出世界的美好,然后简单的分析让人眼前一亮,世界豁然开朗。倡导这样观念的大概 不得不算上张五常老先生,看看他写的散文集或者《卖桔者言》,就知道这个世界是怎么可以被经济学简单的分析的——某种程度上,经济学显得过于强大了。

今天去听了UPF的一个recruitment讲座,是MIT的Dina Pomeranz,讲的是No Taxation without Information。 大概就是说怎么设计一种实验来使得上下游厂商之间难以相互勾结、逃增值税。去听这个讲座一方面是那天和director谈话的时候他提及了这个讲座,另一 方面确实是对social network感兴趣,而这个上下游厂商之间自然而然的形成了一个network。不过,这里想说的是,今天去听的时候那个震撼啊~毫无悬念的,我又成了 唯一一个厚着脸皮去蹭讲座的master,剩下还有两个Ph.D,然后一屋子满满当当的全是亲爱的professors们。看到Gali, Ciccone, 还有一堆给我们上过课的老师……在整个讲座的过程中,氛围也是比较积极的,一场没有硝烟的战争……

当时我就在想一个问题,经济学发展到现在,还仅仅是给我们提供观察世界的一个角度而已么?可能受周围一个原来做public health (health economics)的同学潜移默化的影响,我现在越来越关注经济学之于政策分析。原来确实是对计量有种种偏见的,但是当看到计量在政策分析量化之时的巨 大作用,确实也不得不感慨一番了。在development 和labor这两门课之中,整天就在讨论各个项目的效果评估之类的,确实也蛮有趣的。某种程度上,现在的经济学已经不仅仅是一种分析世界运行方式的工具 了,它跟政策制定的联系或许会越来越紧密。

我是感觉这一年其实受的影响还是蛮大的,回头看原来的对于经济学的看法确实是有些天真了。原来很喜欢理论分析,喜欢建立模型时候的优雅,而现在更关 注经济学在应用之时到底能够发挥多大的威力。有点可爱的是,原来多多少少是有些抵触计量的,现在整天在做的却是跟计量离不开。虽然还在警惕着自己那个“黑屋黑猫”的故事,但是秉承着一种“想找什么的缺点首先要真正的理解它”的思想,还是在不断的深入接触着计量。渐渐开始理解做应用计量的有的时候并不是关注方法本身或者预测的准确度,而更多的是提供一点政策制定时候的方向指导和佐证。对计量这种观点的转变,或许是我以前万万没有预料到的。

今天又连续听了8个小时课,而且是思维在跟着老师走而不是被动灌输似的听,所以实在是累得很,也终于支持不住又一次在高宏课上不幸睡着 了……Gino童鞋讲话永远是一个调实在是容易让人不幸睡着,更何况现在在折腾动态规划汉密尔顿函数之类的无聊东西。我不知道这样旁听+选的课每周那么多 课时的日子还能坚持多久,但是真的是觉得很喜欢这些课,所以暂时还是挺着吧……

哦,最后补充一点好玩的,是上博弈论的时候想到的。最近在讲“correlated equilibrium”这个东西,概念上还是蛮好玩的,大概意思就是引入一个具有第三方公信力的个体,然后传递信号来影响策略选择的过程——这样 player做决策的时候就不是相互独立的了,而是相关的了,因此算各种(混合策略)情况概率的时候就不是简单的相乘了。他用了一个chicken的例 子,就是典型的2×2博弈,也没啥特别好说的。我只是一刹那间突然想起来三国中的一个典故,那就是吕布的“辕门射戟”。这个故事大家应该都耳熟能详了,大 意是:

吕布说:“把画戟插到辕门外一百五十步地方,如果我一箭射中画戟的枝尖,你们两家就不要打了。如果我射不中,打不打我就不 管了。”纪灵希望射不中,刘备希望能射中。……只听"嗖"的一声,吕布大喊:"着!"那箭不偏不倚,正中画戟的枝尖。就这样,吕布以他精湛的箭法平息了一 场厮杀。

这里我们可以把吕布理解为那个发送信号的人,他已然决定了刘备和纪灵两家需要选择的策略(当然这里因为吕布太强大了,刘备和纪灵除了遵守吕布设定的 规则之外别无选择),然后用一个信号直接决定了最终的outcome。当然,我们很难说这是个均衡,但是我想只要吕布在那里,这永远会是一个均衡吧……不 过这些都是后话了。