定价理论 – 落园

今天上午纠结了好久，最后还是下决心去买了一本书。还是国内好啊，以前买书的时候从来不纠结。美国的书真心贵...

想想这个前后纠结的过程，还是蛮有意思的，所以写写玩玩。

1. 购买行为取决于商品带来的效用？

传统的经济学讲供求曲线，就是随着价格的上涨，需求量会增加。供给曲线我们不管，单单说需求曲线。之所以有需求曲线，是假设对每个个体来说，购买该样商品会带来一定的效用（utility）。比如最简单的食品，至少吃东西能果腹，这就是最基本的生存需求了。

每个人会对消费同一样东西有不用的（预期）效用，比如我觉得这本书给我带来的阅读价值可能有200块，所以它标价100块我也会去购买。换一个完全对机器学习不感兴趣的人，他可能觉得这本书对他的效用就是0，所以哪怕只有10块钱他也不会去买。众多个体的效用分布就组成了需求曲线（即整个群体来讲，可以接受价格与购买人数的分布图）。

如果按照上述理论，我应该没有任何犹豫的、自从我知道这本书给我带来的效用（200块）大于他的售价100块的时候，我就应该去买了。可是我为什么在剁手之前还是纠结了很久呢？

1.0 单个消费者的消费决策

纠结的原因之一可以用传统经济学来解释：我是一个消费者，而且我有着预算约束。预算约束就是说，我这个月工资只有1000块，然后我500块要付房租，然后300块要吃饭，这些都是刚性的，那么我只有200块可以自由支配来买其它东西。那么我这个月既想买书，又想买衣服，又想买首饰，又想攒钱买新的iphone、又想出门去旅游，可是我的预算约束告诉我这是不现实的。所以我为了最大化我这个月的感受，我必须从这么多项目里面选择我可以负担得起的、且带给我最大化效用和的组合。这就是传统的一个单个消费者的决策过程。

非要用数学语言的话，就是 max sum(utility_i) s.t. sum(price_i) <= budget

当然这是一个非常静态的模型：我只考虑本期，有多少预算花多少。如果我预期我下个月会突然间有一笔10000块的奖金，那么故事是不是会有所不同呢？最简单的我可以去找朋友们借钱，先把想买的都买了，然后下个月奖金到账了还款就好了对吧？这就是金融的作用了：当我有流动性约束（手里暂时就这么点钱）的时候，我还可以去“透支”未来的收入，从而达成当期的消费习惯。比较常见的就是我一下子买不起一个iphone，那么我可以去用信用卡分期支付，12期的话每期钱也就没那么多了呢。当然代价可能是我要付一定的利息....

1.1 书的效用（utility)

说起来还有一个问题。我怎么知道一本书的效用等价于多少钱呢？或者这个东西是可以简单的用钱来衡量的吗？而且书还可以去图书馆借，那么我为什么还要花钱去买呢？古话说的好，“书非借不能读也”。

我仔细想了想，对我来说，很重要的还有一点是，书买来的可以放在我的书架上...然后每次有人来找我问问题，我就可以在解释完之后、很傲娇的说，更多的细节在这本书里面呢。所以可以用来挡问题也是很重要的一点....

1.2 书的厚度与价格

很多时候我看到一本书的第一反应就是，怎么可以这么贵？然后默默的往下开始找页数。比如上面这本，看到它有1280页的时候，我就释然了，感觉好像还是合理的...这也是一种对于书的消费心理吧，虽然不是厚度决定价格，但是往往一本比较厚的书可以让人多少原谅一下卖价。可是话说回来，美国的书一本书有半本附录和文献什么也不是稀罕事儿。

1.3 书的包装与价格

美国买书还有一点很好玩的，硬皮（hardcover）和软皮（paperback），一般同样的书两个版本的价钱还是会差不少的。这里面的逻辑据美国人民给我讲，是因为一般书刚上市的时候先出硬皮，然后可以卖比较贵的价钱，然后过段时间再开始卖软皮。基本上就是一个价格歧视了。急着看？忠诚粉丝？不好意思您多付点钱呗。比较可悲的就是这本书虽然已经是六年前的了（2009年出版），但是还是只有硬皮版本...又沉又让人多付钱，唉。

说到这里就不得不说到另一个经典的经济学模型：正版软件。正版软件的定价其实是个很有意思的事情，因为软件的复制和传输几乎是没有成本的（最多走点流量、或者很早以前就是盗版碟），所以简单的来讲就是第一份正版是肯定至少有一个人来买的，而这个人买了之后大家就可以免费拷贝了（假设盗版就是简单的复制粘贴，不存在加密解密验证什么的）。所以有人建了一个模型表示，其实正版的销售收入就是预期会买正版的人数＊定价。比如我们预期定价100块会有10个人会来买正版，那和定价1000块有1个人来买正版对于厂家来说其实是一样的...反正其他人最终都会得到免费的拷贝。

当然这个现在已经不适用于这个云时代了，随处可以下载、软件免费服务收费等等的，互联网的定价模式已经完全离开这个模型了。仅仅想到了就顺便提一下。

1.4 电子书与价格

说起来图书还有一个很好玩的事儿。我每次搬家的时候都一边各种免费图书大派送、另一边咬牙切齿的说，我再也不买纸质书了。先不说违背版权的什么下载pdf这种，就说出版社授权的电子书、比如kindle上面的，我每次买的时候还是会多多少少的纠结一下。比如我今天买的这本书，有kindle版但是也没便宜特别多（一半是8-9折的样子），所以我想了想加上可以摆在书架上面炫耀这种因素作祟，最后还是去买了纸质版。我好像常买的kindle版就是那种小说什么，读完了一遍肯定就再也不会拿出来翻翻了，也不想搬家占地方（基本就是那种只要搬家就开始送人的书）。所以到现在我买书给自己的底线就是，这本书搬家的时候你确定要一起搬走么？确定的话那就买呗...

国内倒是很多电子书单位定价真的很低，有点像jobs当年把一张cd拆成单曲出来卖的意思。这里的定价学问就更多了...所以说定价是经济学永远的话题呀。

话说我的kindle也已经开始埋灰了....唉。

1.5 同伴效应与价格

同伴效应（peer effect）说起来也是很好玩的一个消费者心理。上面我们一直在说一个孤孤单单的消费者，他总在自己跟自己纠结。同伴效应就是说，本来其实我也没有特别想要某本书，但是架不住周围总是有人提到这本书如何如何好，别人买到了之后经常拿出来引经据典什么的。久而久之我就开始俗称“长草”，然后总会有要么忘了要么“拔草”的一天。所以说女人败家之处还在于，你不是一个人在消费！你是一群人在消费！

这本书也是长草了有段时日了，经常说到什么的是我就心里在想，如果这本书在这里就好了，我就可以直接把书拿出来说服你们了。来来回回几次，我想买过来的心情就越来越急切——直到下单的刹那开始释放焦虑。

1.6 预期效用与定价

说来还有个很好玩的事情。我买这本书的时候，一看到价格是差不多100块，我的第一反应居然是“这么贵，那肯定值得买”。这多少有点像奢侈品——买的时候稍微肉痛一下，然后才觉得买吧买吧。也就是说消费本身不是一个纯粹的效用和成本的问题，而是这个过程本身也是一种享受。譬如小时候，如果谁过年攒了好久的压岁钱零花钱什么买了一个游戏机，那不知道要羡煞多少周围的小朋友。所以买东西的时候那种“颤抖”与纠结的心情，本身也是要计入消费行为带来的效用的。类似的例子如拍卖，拍卖本身斗志斗勇也是挺好玩的一件事儿，很多人往往在这个过程中会因为“赢家”带来的满足感而愿意多付出一点钱呢。我在想这本书如果只买20块，我估计毫不犹豫的就像买各种日用品一样“一键下单”了，反而少了各种乐趣和拆包裹时候的满足感。（所以说女人是有一种天然的受虐心理么？）(更多）

1.7 书的价格与运费

在国内的时候，我区别自己对一个东西的耐心与否，一般就是看我从哪里买：如果我特别急着要，一半是找一个可以提供当日或者次日送达的b2c网站买、甚至自己跑到实体店里去找；如果不是很急着要，那么我就慢慢的在网上淘，然后也不在意买家所在地（一般江浙沪还是比较快的），反正慢慢的能寄到了就好了。

到了美国还是如此。因为这本书比较贵，反而在选“运输”的时候我选择了“两日免费送达”，一般不急用的便宜的日用品我都是选择“慢慢送吧、记得额外送我一块钱”。所以说已经付出了那么多纠结了之后，在下单之后选“运输”的那一刹那我反而是更没有耐心了。

但是我又想了想，如果亚马逊问我，“多付1块钱次日送达”和“免费1周送达”，我估计我可能还是会选免费的选项...此时心里嘀咕的大概是“我已经付了这么多钱了你凭什么还要我付钱？” 然后一边选了免费送达一边气鼓鼓的关掉网页。所以也有研究说明，“Customers love free shipping too much so they even 'pay' for it"。人们的心里永远是，从我这里拿走是是很难的！(英文的意思就是，一家免费送货的东西可能比另一家商品价格＋运费还要贵，但是人们就是喜欢免费送货所以宁愿多付钱买第一家的，来源）。

2. 耐心与非耐心（贴现效用）

其实上面反复提到的一点就是“耐心”。说起来“耐心”是经济学理论里面很好玩的一个东西，不仅仅是在微观的消费理论、宏观模型里面也会有动态规划（有限期、无限期）那些，也是要对每一期的效用贴现什么。直觉上来说，就是谁也不知道未来会发生什么，所以拿到手为准，俗称“活在当下”。

这里的表现比如，我花钱越多就希望越快拿到越好，虽然我明明知道明天我可能就没有这么在乎这个东西了——下一次的幸福的感觉要等到包裹送到的星期五...这算冲动型消费吗？

3. 消费与啰嗦

话说回来，我之所以会在这里这么啰啰嗦嗦的写这些东西，其实只是因为一早花掉了100块钱去买那本书。然后各种心如血注，需要唠唠叨叨的发泄一下。但是又不能太明显，所以就跑到这里打字写blog来了，还要拿出那么一堆看似相关的经济学理论只是为了说明“我不是在乱花钱哦，我还是一个理性的消费者，我的一切行为都是理智上说的通的”。哈哈哈哈。说白了，女人就是爱给自己找理由 T_T

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大家看着玩就好，不要当真....

[在文章的开头，请容许我祝福一位高中同学及其家人。纵然世界是无常的、生命在某些力量前脆弱的不堪一击，但我们总是顽强的在跟命运抗争着。逝者已去，活着的人自当更珍惜自己的生命。]

今天经历了一个很有趣的环节，被问及我期望中的base salary是多少。我觉得有点出于职业习惯，我居然想到auction模型去了……记得有个model是说大家对于一个价值未知的东西竞标，比如说当年在东南亚一带有“剖石见玉”，很多人看中一块、一次便足够下半辈子的生计了，也因此有不少人宁愿冒险以求在逆境中翻身。后来常见的是南非的钻石矿，也是采取卖石头的策略，如果我没记错的话便是买家在购买之前并不知道里面的钻石成色如何。

同样的例子还有很广泛的应用在油田上，即竞标的人并不准确的知道标的的价值。刚搜了一下，发现这种拍卖被称之为“相关价值拍卖(common value auction)”，还有随之而来的“赢者的诅咒(winner's curse)”。有兴趣的不妨搜搜这两个概念，简而言之，它说的是：

In short, the winner's curse says that in such an auction, the winner will tend to overpay.

不具体的说这个拍卖模型了，说说我自己的亲身感觉。其实，我也不知道自己在劳动力市场上的真实价格应该为多少，但是市场的好处就是重复博弈，可以不断修正自己对自身价值的估量。再者，我也可以参照市场上既有的信息来做一个基本的估量，比如按照今天我们提到的，一个可行的参照是“欧洲经济学硕士”的平均薪酬，或者我可以参照欧洲对于经济学硕士的薪水，经过购买力平价计算一个我可以接受的价格。但是，这个东西又是因行业而异的，国内对于经济学背景（非金融业）的人能做的事情的检验还是不够，不像欧美似的市场已经趋于成熟，能做什么事、拿多少钱大都是已经被长期检验过了。而且我做的事情可能是没有多少人在做的，所以我自己也不知道能做到什么程度、能提供多少价值。从我的理念来看，我的价格必然是取决于我的工作能给公司或者社会带来的价值的，既然我本身对于这个东西都没有形成一个完善的预期，自然很难自我定价。这个时候，不如让市场来决定。

在我遇到的情况中，我的问题是这可能不是一个auction，或者说我也没有视其为一个auction。我是一家一家的去谈意向。更多的理念是，我相信我的pay off会是一个对我的价值的肯定，至少在长期它应该收敛到理性预期那里去。所以，既然长期都会收敛，那么短期内我可以放弃对于薪水的要求，更专注于我想做的事情。然后，一个竞争性的市场会告诉我我的价值到底在哪里，我对自己自然也能形成一个比较理性的预期。从这点说，雇佣一个经济学出身的人会比较有风险，如果我的utility function没有人情的因素的话，那么理论上我是会跟随市场走的。当然，市场有的时候并不是一定有效率的，或者我也不能这么短视是不是？一个合理的职业发展路径规划理应在我的选择中占据主导地位。换言之，未来更重要。

我在想，既然我都不清楚自己的价值，我也没有找到一个合理的模型来为自己定价，那么对我的雇主来说，他们也是在take the risk的。无论如何，我理应比其他任何人都了解自己，从这点来说我还是有信息上的优势的。虽然从agent-principal模型的角度，拥有更多信息的人会相对的得到一个信息租金，然后相比而言风险厌恶的人要为对方付出一个风险溢价，但与我来说这更多是一种静态的考量吧。我一直在想，我首先要做的，并不是面对潜在的雇主描绘一幅宏伟的蓝图，来吹嘘自己有多么大的价值。如果我做不好的事情（例如能力不及、知识不足），就算一时得到了一个岗位，很快的我也会在竞争中失败；相反，如果我可以胜任一个职位，那么在可以预见的未来内我的价值必然可以很快的实现，自然我也有了定价的话语权。从这点来说，在国内找工作真的是风险和收益并存：可以发现很多很有意思的岗位——在欧洲这是相对难一些的；但是，我需要花费额外的努力在证明自己、或者经济学的价值（感觉总体上现存的经济学的应用还是比较naive的……希望不是我的错觉），从这点来说我比如要放弃一些东西。

那么，我的问题就是机制设计：如何设计一个薪酬机制，来更好的分担双方的风险和收益。我不知道我现在的想法、或者说策略是不是最优，但是我觉得至少不失为一计良策：我来更多的承担风险，既然我有信心。一个较低的基本薪酬并不会成为一个问题，如果相应的flexible payoff有机制对应的话。当然，如果我要承担风险，我就要获得一个相应的风险溢价——当结果为优的时候，我需要得到一个更高的回报。我想这个应该是公平的吧？此外，如果考虑激励层面（虽然于我而言，既然要证明自身的价值，那么肯定激励不会成问题），无论是按比例提成还是share, options，对我而言都至少是激励相容的。

跟我现在选择的方式相对应的，还要有一个动态的薪酬调整过程。虽然说长期看来，我上面说的种种东西都会收敛，但是我还是希望面临一个较低的“制度成本”和“谈判成本”。竞争的市场有好处，它总会给你一个选项，可以在劳动力市场上更好的相互匹配；但是这样的转换自然是有成本的，无论是对我来说还是对我的雇主来说（我还是总是会想到“科斯定理”那里去的……）。这一点大概也是我甘心放弃一个short term benefit来换取更长期的有效机制的考虑吧。

从一个讨价还价的角度，每个人都希望bargaining power在自己这边，以换取更多的payoff。这当然是从纯理性的经济学角度出发的一个考量。于我而言，放开一切其他的暂且不论，我还是比较看重人的因素，这个可能是和纯货币角度的分析有所区别的。这也是我这一次有些格外的cautious，想更好的选择一个和自己更匹配的职位（自然是我会把我更感兴趣的事情做的更好）。我一向是比较讨厌优柔寡断的——有那个时间去想，还不如做好决定赶紧去做事。这一次或许还是时间上稍有些富裕，所以希望更多的搜集一些信息吧。没有选择是坏的——因为没有人可以回到原点重新选择一遍然后看看另外的结果。所以，我现在更倾向于最大化双方的利益吧——我到底能贡献多少，这个东西不仅决定了我带来的价值，也同时决定着我的价值。然后，相对应的，什么样子的机制是更有效率的、在实现我的价值的过程之中摩擦更少的。

好吧，我希望多多少少这一次经济学多少可以function well...看来还没有开始工作，我已经在实践中检验经济学理论了。我对经济学没有一种视之为“信仰”的态度，只是希望这种分析方式可以帮助我自己更清晰的看明白自己所处的状况、并帮助我更好的做决策。当然，如果结果不尽如人意，我也没理由去埋怨经济理论，只能怪自己学的不够吧。不过现实世界总是让人兴奋的——理论世界的完美是建立在一系列理想化的假设上的，越无暇、越无趣。现在我就已然在享受这个过程了，哈哈。