落园 » 阿罗

答Taiyun问(2)：对统计学（数学）转经济学（金融）的一些建议

Liyun — Sat, 14 Nov 2009 09:07:34 +0000

3.经济学、金融学中有哪些研究方向是能够让数学和统计学专业学生所学东西有用武之地的呢？

其实在第二个问题的回答中也大略的提过一些关于数学应用于经济学的问题，在此再细细叙述一遍：

运筹学：解经济模型中的最优化问题
实变和泛函：提供经济分析的工具和一些求解方法（注：我泛函实在是学的一塌糊涂，只知道个“压缩映射定理”，至今还没弄懂什么弱收敛、全连续之类的到底想干嘛，所以真的是“仅供参考”！！！）
概率论：对经济学中涉及到不求定性的分析提供工具
统计学：提供经济模型的现实依据
数值逼近：对于非解析解的求解办法

其他的可能还有一些，比如山大就有彭实戈院士在研究非线性风险测度的问题，据说用到了非线性泛函、现代概率统计等等的知识。

统计（或数学）专业的学生若想转到这两个专业，结合点在哪里？在哪些方面优势明显？又有哪些弱势？

统计（或数学）专业的同学，毫无疑问在实证研究上、即对于计量经济学的方面会有一些优势，很容易的做出一些漂亮的成果。但是个人觉得经济学的思维和分析方法可能还需要统计学的学生进一步的适应。至于金融，可能对于数学背景的同学更为简单一些，因为里面对数学的要求远胜于经济学思维。由于我个人非金融学专业，相关知识了解甚少，对于金融的理解也是从经济学的角度出发的（即解决个体的跨期预算约束等等），所以也无法提供更深入的建议，仅供参考。

您对我们统计学的学生转读经济金融有什么具体一点的建议？

至于转读经济或者金融，我觉得还是需要先搞清楚原因。是出于就业压力，还是个人兴趣所致，还是赶大潮？如果是仅仅为了硕士毕业之后有个较好的工作，那么相对来说只需要在研究生期间多多关注经济或者金融在现实中的应用，多多的去实习。如果是想致力于经济学的科研，那么就很有必要多多的涉猎各种经济学和人文科学的知识，培养和传统数理逻辑思维有所区别的思考模式，用最快的时间建立经济模型和数学工具之间的“映射”关系。此外就是多都关注社会、关注日常生活，毕竟经济学源于人们的实际日常生活。

如果从统计转向经济，其中的风险如何看待？特别是对于本科生和研究生所能承受的风险，是否能多方面具体分析下。

至于“风险”一词儿，Wiki解释为“Risk concerns the expected value of one or more results of one or more future events”。即知道未来可能的收益及相应的概率及其分布。但是我觉得人生是没有固定的结果的，所以不能谓之风险，只能谓之“不确定性”，即我们连可能的结果是什么都不知道，那么就更难言之风险。对于这个问题，奈特（弗里德曼、斯蒂格勒和布坎南的老师）有一本书叫做《风险、不确定性和利润》，可以看看其中对于这两个词儿的解释和思考。

因此，我觉得对于大家而言，能比较的就是“机会成本”。这当然取决于你个人的预期，你想做什么，你目前的期望薪水和职业生涯是什么样子的？对于经济学学生来说，如果留校任教且至少拿到副教授，大致一年10万～50万（可能略偏高，取决于学校档次）的收入（含薪水及各种校外收入）；如果工作，那就更难说了，银行保险证券大致也是从5万～200万每年不等。所以我实在是难以确切的说出一个答案。只能说，人生道路漫漫，别人的现状只能用来借鉴，但始终不是属于你自己的。因此，既然未来都是未知，那么何不随着自己的兴趣，做一些喜欢的事情？船到桥头自然直，相信真金不会被埋没的。

对于经济学来说，理论和应用绝对是两个层次的问题。若想在学术上有所斩获，那么自身的兴趣和创造力（创新能力）是必不可少的要件。而从就业来看，经济专业的学生可能比统计专业的选择范围更广一些，不仅仅局限于对数学统计知识要求高的银行、保险、证券等等金融行业，还可以选择一些政府部门或者咨询公司等等，做的事情也可能更贴近与人的交流而不是对着电脑和数据。
但是这只是泛泛而言，对于每个人来说，现在社会限制已经少了许多，所以如果有机会，还是依据个人兴趣吧。

4.工欲善其事，必先利其器。如果一名同学想要在将来从事这方面的研究或者工作，在本科阶段哪些准备工作是必不可少的哪些又是可有可无的呢。

例如数学基础、专业课基础方面；

既然问题是“研究”，我就只从研究的角度上来说。对于课程，如国外的很多大学经济学Ph.D.项目要求的一样，中级的宏观、微观经济学和计量经济学是必不可少的。但我个人倾向于建议各位去读一些经管类的书籍，不仅仅是经济学类的，金融、管理等等的都是有益的。其实很多经济专业的学弟学妹们也经常问我类似的问题，下面是一个我上中级微观习题课的时候为他们推荐的书单，是我自己读过的一些书，可以稍稍参考一下：

第一类（直觉层次）：《弗里德曼的生活经济学》（戴维·弗里德曼）、《世界是平的》（托马斯·弗里德曼）、《卖橘者言》（张五常）、魔鬼经济学（史蒂芬·都伯纳）
第二类（专业入门）：《活学活用博弈论》（詹姆斯·米勤）、《经济学基础文献选读》（罗卫东）、索罗斯三部曲——《金融炼金术》、《开放社会——改革全球资本主义》、《索罗斯论全球化》、汪丁丁散文集系列、张五常散文集系列
第三类（专业分析）：《人类行为的经济分析》（加里·S·贝克尔）、《经济学思想史讲义》（汪丁丁）

至于《货币战争》之流的垃圾书就不要看了……当然，你也可以边看边批判。

6.如果没有遇到较好的老师，什么东西都得自学，但是自学往往容易陷入死胡同，您觉得如何自学效率最高呢？

自学确实是一种无奈的选择。不过我倒是觉得，自学收获的往往远胜于课堂灌输。毕竟没有兴趣的东西，是很难坚持下来自学的。

自学走入死胡同是经常的事儿，毕竟一个人的领悟力有限，没有别人的提点只能靠时间积累慢慢成长。

我能想到的就是，在现在这个信息时代，广泛的利用互联网上的资源。个人最最推荐的就是各个专业的论坛。比如我当时自学Latex的时候就是经常流连在 CTEX论坛，翻翻大牛们的帖子或者脸皮特别厚的去问一些弱智问题，在这个过程中逐渐的学习。不要依赖“百度知道”这种东西，最多就是搜搜看看有没有以前遇到类似问题的人，但是这里绝对不是一个学习的好地方。
其次就是，学以致用。我觉得自学很多时候是觉得“需要”才会去学的，那么学了知识之后就要迅速的用到需要的领域，在应用的过程中逐渐的体会原理。这也是最有效率的、最卓有成效的学习方法。

最后想说的就是，人生漫漫，高中毕业后基本就没有老师逼着学习的“黄金时代”了，因此自学是一件很实际的事情。拘泥于课本的人往往是难以在日后的工作学习生活中出类拔萃的。而且，从个人的经历来说，在自学中遇到的坎坷才是最最宝贵的经验。老师带着的时候往往轻而易举的把陷阱跳过去了，却不能保证你以后不遇到陷阱。只有自学者才知道如何识别陷阱，从而在以后的道路上避免再次落入陷阱。

12.还有哪些重要的？

我最后特别想说的就是，数学在经济学中有着巨大的应用空间，每一次数学在经济学中的成功应用都推动着经济学向前迈进了一大步。数学的严谨的思维也是经济学中所欠缺的。拉姆齐、马科维茨、阿罗（Arrow）和德布鲁等等，都在经济学的历史上书写了漂亮的一笔。

附：拉姆齐、马科维茨、阿罗对于经济学的贡献

1.拉姆齐（转自互动百科）

剑桥皇家学院会员、温彻斯特和三一学院昔日的学者、马格达兰校长之子——弗兰克·拉姆齐在26岁上的英年早逝，对经济学纯理论是一个重大损失，尽管他的主要兴趣在哲学和数理逻辑方面。从他年龄很小时，我想大约是他16岁时，他早熟的头脑就对经济问题发生了强烈的兴趣。生活于剑桥的经济学家们，从他大学时代起，就习惯于在他有判断力的和逻辑的天赋的锐利锋刃上试验他们的理论。如果他遵循了单凭爱好的容易一些的道路，我不能肯定他会不会已经失掉了思想和心理学之基础的折磨人的练习，在那儿这个头脑试图抓住它自身的尾巴；为了我们自己最适意的道德科学分支的愉快的道路，在那儿，理论和事实，直觉想象和实际判断，以一种对人类智力而言舒适的方式相混合。

当他真的从他习惯的多石高地下降时，他仍然毫不费力地生活在一种比大多数经济学家喜欢呼吸的更稀薄的大气中，用一种习惯于远远更困难的事物的人的轻而易举的优雅，操纵着我们的科学之技术仪器。他（不包括他的哲学论文）只留在身后两个他的力量的见证——他发表于1927年3月的《经济学杂志》关于《对税收理论的一个贡献》的论文和1928年12月的关于《一个关于储蓄的数学理论》的论文。尤其是后一篇论文，我认为，是对数理经济学的最杰出的贡献之一，无论就其题目内在的重要性和困难程度，所运用的技术方法的力量和优美，还是就被读者所感觉到的作者头脑凭以驾驭其主题的阐述的清晰纯正。对于一位经济学家来说，这篇文章是困难得可怕的读物，但欣赏在它里边结合了多么科学和审美的素质是不困难的。

2.马科维茨（转自互动百科）

哈里•马科维茨、威廉·夏普和默顿·米勒三位美国经济学家同时荣获1990年诺贝尔经济学奖，是因为“他们对现代金融经济学理论的开拓性研究，为投资者、股东及金融专家们提供了衡量不同的金融资产投资的风险和收益的工具，以估计预测股票、债券等证券的价格”。这三位获奖者的理论阐释了下述问题：在一个给定的证券投资总量中，如何使各种资产的风险与收益达到均衡；如何以这种风险和收益的均衡来决定证券的价格；以及税率变动或企业破产等因素又怎样影响证券的价格。马科维茨的贡献是他发展了资产选择理论。他于1952年发表的经典之作《资产选择》一文，将以往个别资产分析推进一个新阶段，他以资产组合为基础，配合投资者对风险的态度，从而进行资产选择的分析，由此便产生了现代的有价证券投资理论。

马科维茨关于资产选择理论的分析方法--现代资产组合理论，有助于投资者选择最有利的投资，以求得最佳的资产组合，使投资报酬最高，而其风险最小。

他的主要贡献是，发展了一个概念明确的可操作的在不确定条件下选择投资组合理论，他的研究在今天被认为是金融经济学理论前驱工作，被誉为“华尔街的第一次革命”。因在金融经济学方面做出了开创性工作，从而获得1990年诺贝尔经济学奖。

3.阿罗（转自MBA百科）

肯尼斯·约瑟夫·阿罗（Kenneth J．Arrow，1921年8月23日—），美国经济学家，于1972年因在一般均衡理论方面的突出贡献与约翰·希克斯共同荣获诺贝尔经济学奖。

肯尼斯·约瑟夫·阿罗在微观经济学、社会选择等方面卓有成就，被认为是战后新古典经济学的开创者之一。除了在一般均衡领域的成就之外，阿罗还在风险决策、组织经济学、信息经济学、福利经济学和政治民主理论方面进行了创造性的工作。

阿罗是保险经济学发展的先驱，更一般意义上讲，他是不确定性经济学、信息经济学和沟通经济学的发展先驱。

继续阅读：

http://www.hudong.com/wiki/%E5%BC%97%E5%85%B0%E5%85%8B%C2%B7%E6%8B%89%E5%A7%86%E9%BD%90互动

数理经济学的发展综述

Liyun — Thu, 01 Oct 2009 13:26:10 +0000

这个嘛，是一个作业……当然也就是“数理经济学”这门课的作业。老师很聪明的知道我们会去网上抄，所以干脆就给我们这么一个不得不抄的题目，还要求手写……可是手写也得先有的抄才行啊，所以还得先搜搜资料。

为了方便大家，我就把搜到的一些有价值的文献附于此，估计够抄上十几页稿纸的了。因为（中文）文献有限，所以大家一定要删删减减取其精华而抄之，关键处记得注明出处～

我觉得有用的文献如下（排除了数量经济学的东西，我认为后者是“数理经济学+计量经济学”）：

刘凤良. “数理方法在西方经济学中的应用与发展— — 评高山晟的《经济学中的分析方法》 [J]” . 中国人民大学学报(2002)：4. （本文我感觉就是阿罗那篇文章的中文翻译版……更好抄。）
刘向晖.“数理经济学史研究”. 西北大学博士论文（2001）（我找到的唯一一篇专门研究这个问题的博士论文，真的是博士论文，好长啊～我只下了他的绪论那章抄了抄就觉得足够了）
K. J. Arrow, M.D. Intriligator. HISTORICAL INTRODUCTION. Handbook of Mathematical Economics, Volume 1。（这么经典的东西怎么能够不抄呢，要知道handbook系列可是撰写论文综述的绝佳材料，当然也是开始研究一个问题寻找高质量参考文献的绝佳材料）

其中前两个是中文的，最后一个是英文的。照例把这些PDF版都扔在google site上面了。当然你也可以自己去CNKI搜搜然后下下来。

还请自行移步：http://sites.google.com/site/loyhome/mathematical

其实越看这些发展，越觉得就是整个经济学发展史的一个缩影，甚至是近代科学技术发展史的一个缩影。最后附上一张自制的流程图，大家可以大略的扫一眼，帮助理清脉络。建议对经济学发展历史感兴趣的诸位，还是去看看《经济思想的成长（The Growth of Economic Thought）》（参见：济南真的很热[4th week, June]）一书吧！

本周学习感言[4th week, April]

Liyun — Sun, 26 Apr 2009 05:12:27 +0000

总是感觉这阵子的生活过于慌乱，很多事情都是匆匆忙忙的去做，然后也不知道该如何收场。

譬如总算考完了GRE AW部分，但是出来之后却没有任何感觉，好的感觉也没有，坏的感觉也没有，就好像只是去测了个无关痛痒的普通话而已。我也不知道自己这是怎么了，生活的这么颓废。或者，有点怀疑自己想要的究竟是什么了。

周三下午的时候应付完那个有点无奈的发飙的老师，跑到经管楼和陈老师聊了一会，突然间不知道自己想做的究竟是什么了。昨天春游的时候和王洋也讨论了这个问题，出国有点不知道到底是为了什么。不想拿到PHD之后进高校或者科研机构，实在是厌倦了科研制度的黑暗，不知道这是公共品还是私有品了，反正是一团混乱。不想进某些“血汗工厂”，拿着自己的青春精力去换所谓的高薪。

这一周，匆匆忙忙的，为了赶一些事情，读了这些东西：

The market for" lemons": quality uncertainty and the market mechanism
GA Akerlof - The quarterly journal of economics, 1970
一篇关于“柠檬市场（二手车市场）”的经典文章，叙述了不对称信息下旧货市场崩溃的可能性及事实情况。显然，这个是信息经济学课后的参考文献。
FDI and Infrastructure 的一些文献。感觉中文的文章很少，只有一篇社科院的2005年的专门写过这个问题。更多的则是综合考虑FDI的情况。看了很多文献，发现我们不得不去做实证，理论上没什么好分析和创新的。我也对这个coursework很无奈，但是又不得不去做。所以这周大好的时间都浪费在搜集数据上了，目前选定的是昆山和东莞，想做一个两地的对比研究——因为产业结构等等实在是太像了。
同时，为了应付实证要用的面板数据，我们不得不开始学习panel data那些什么固定效应模型，随机效应模型之类的东西。翻了翻伍德里奇那本书，开始稍稍明白一些了。最终还得仰仗欣欣姐的指点~
《高级微观经济学--产业组织理论、拍卖和激励理论(Topics in Microeconomics:Industrial Organization,Auctions,and Incentives)》这本书，作为初步从中级微观走向高级微观的尝试（虽然以前也读过范里安的microeconomic analysis），主要关注的是“产业组织理论（基于博弈论）”和“拍卖理论”、“契约理论”以及牵扯到激励理论的“锦标赛模型”。用了一下午草草的看了看，总不能对不起花掉的近50大洋。有一些直观的感受和印象了，但是还是没有办法沉下心来好好的耗费时间去一个个的推导。或许这就是没有老师去讲，不是课本的书的悲哀。也许，只有用到的时候才会想起来去好好的看一看吧。懒惰啊！
然后就是business week这种充满新闻的尖锐和独特的杂志，当时是为了找点GRE写作的感觉的，看完之后倒是收获不少。颇为欣慰的就是自己的英文阅读能力在这半年的强制锻炼中增加了不少，从英文文献到各种杂志书籍，以及大片的英文网站充斥在浏览器之中，感觉自己的阅读能力和写作能力直接不是一个档次的了——写作时候的贫乏感！什么适合我的英文表述能力和中文能相提并论，我就大大的满足了。
最后就是关于public choice的一些东西。很悲哀的发现作为经济学专业，“公共经济学”这门课居然不开，更过分的是财政学专业虽然开这门课，但是讲的完全不是那么一回事儿。山大经济学院没有研究“公共经济学”的吗？或许我只能这样宽慰自己——就像去年感慨为什么不开“制度经济学”一样（好在这学期的徐超丽老师的法经济学几乎就是串着制度经济学讲的）。没有这门课，我所能做得就是感兴趣的公共选择理论的“投票制度”。记得第一次对这个问题感兴趣还是学习中级微观和阅读科斯的论文、张五常《卖桔者言》和一堆散文集的时候（大概也就是那个时候才正儿八经的开始学习经济学，开始关注新制度经济学）。而后就因为课程的缘故中断了对于这一块儿的学习。直到前几天给导师发邮件，他建议我去看看“公共选择理论”，我才开始突然间又拾起这些东西，却一时找不到适合的书（布坎南 or Arrow?阿罗的东西我都几乎没看懂过哎）。或者现在，已经不应该依赖教材了？而是应该wiki一下找几篇经典论文读读了？
要读的还有那些关于西方哲学史的东西，从《理想国》到《思想录》，还有很多很多……突然间觉得自己从未学过这些东西，大有悲哀之感~

好了，啰嗦完了这么多，我也不再哀叹了。昨天做了一件很费心的事儿，就是把自己的简历草草的写了一下，然后开始在招聘网站上四处投了。希望暑假能有个地方去实习，目前倾向的有：零售业、物流业和银行。证券保险我就不去了，那点儿金融投资学的知识还不够丢人的。

还有，昨天的春游很开心，虽然水濂峡那个破地方……还有没碰到辛辛苦苦帮我送吃的来的小C……真是对不住他！还在回来的路上买了两个黄金灿灿的瓜（貌似品种叫”伊丽莎白“？，图片附下），好甜啊！生活真是幸福！