看到今年的诺奖经济学奖，不禁想矫情的回顾一段岁月。（非常矫情）
大三寒假那段格外失意的日子，翻开了拉丰的《激励理论》，从此迈入了Toulouse系基于信息经济学的宏大的委托代理框架。那个时候没有人开这门课，就一个人跑到图书馆里面借来这本书，然后采用最笨的方法：一页一页的抄。不仅仅是抄文字公式，连图都没有放过，一张张认真的临摹下来。这样的日子大概过了两三个月，终于抄完了这本书，其中还是懵懵懂懂的很多。然后决意写论文，就有了第一篇关于声誉制度的讨论的论文。边写边看，对激励理论的理解也就越发的深刻。后面再看Toulouse系的其他书，大都也是这个框架，只是具体问题的差异了。
时隔整整五年后的今天，再回忆那段日子，倒是觉得各种美妙的滋味难以言喻。那是每个“躲进小楼成一统，管他春夏与秋冬”的孤独的前行者都会体味到的美妙之处吧。时至今日，激励理论依旧是我分析问题很重要的一个角度，用博弈的角度看问题，有时候真是风景不同。
听，那年的风声依旧作作呢。
好久没写科普类文章了。今天想起来以前经历过的一个经典故事，不妨写出来记录一下。挺好玩的。
先列几个关键字：细分市场、价格垄断、坐市商
故事要从大概两三年前讲起。我一直有泡坛子的习惯，这个坛子便指论坛。一般来说，某个细分领域专业的信息肯定是论坛里面的，而不是随便网上搜搜就那么容易搜到的。每一次想进入一个新的领域，我一般都会开始看找个专业论坛泡着，大概泡上个一两个月也差不多把这个领域摸熟了，然后视情况而定是不是继续泡着还是可以走了。
以前经常泡的一个坛子就是一个常旅客论坛。现在这个坛子名气大了，但凡玩常旅客或者甚至跟常旅客无关、只是偶尔有旅游需求的童鞋们和一些信用卡羊毛党都喜欢去那里转转。几年前的时候那个坛子还没有这么多人，所以大家是一个相对封闭的小群体（有段时间论坛只能邀请注册，且大部分帖子都不是对外公开的，需要一定级别才能看到）。论坛里面自然你来我往七嘴八舌讨论的都是一些关于常旅客计划（飞机+酒店）的事情。
但凡人多了，便有了交易的需求。比如帮忙用内部价格定个酒店房间啊，航空里程出售交换啊等等。这里面最让我印象深刻的是，那段时间某酒店集团对其最高级的会员实行邀请函制度，即如果你成为了那1%的最高级会员，便可以有一次机会邀请你的朋友也成为这样的最高等级会员。成为最高等级会员的好处不言而喻：房间升级啊、专人服务啊、免费畅饮mini bar、免费使用行政酒廊啊等等，与此同时大概也是玩这个圈子里面的人一种身份的象征？
由于好处众多，所以开始设计的针对“亲友”的邀请函制度渐渐的变味了，成为了可以私下交易的“高级会员资格证”。一开始的时候，还仅限于论坛一些自身的玩友圈子里，毕竟邀请函的价格也不是那么便宜——当时的市价大概是两三千块钱，可能稍稍有波动，但是离不开这个范围。有些人不喜欢这个酒店集团，或者有些人没那么多的差旅需求，自然不会去购买这样的邀请函。而且一开始拥有邀请函的也只是论坛里面极少数的常旅客达人，所以这个供给和需求都是相对不多的。此外，由于酒店集团本身严厉禁止邀请函的“变现”行为，所以大家也不是特别声张的在做这种地下交易，一般还都是集中在少数几个熟人圈子里面，免得给自己惹麻烦。
当时论坛有位大佬，这里称之为A哥。A哥在那个酒店集团板块混得风生水起，基本上大家都蛮信服他的。在邀请函有交易的那段日子，基本上大家出价或询价的时候都会问一下A哥。若是有人想出的价格比A哥给出的“公允价”高，那么显然他是卖不出去的——A哥手里有多份邀请函的备货（有点垄断的货源，但不是A哥本身卖），一般购买的也就是那么几个人，分分钟把试图卖价更高的无知份子秒杀。如果有人急于出手，比公允价低，那么A哥他们就可以顺势收买过来。
就这样，A哥成为了实质上的“坐市商”，即拥有了这个极为特殊的细分市场的定价权及大部分话语权。有意思的是，A哥本身并没有实质的货源（最终还是需要推荐人来操作），而他凭借的只是多年来在这个市场上积累的信誉和人气，便足以垄断价格。于是该邀请函的价格在接下来的一年多的时间内一直都稳定在两三千块钱。
然后大家都知道的，坛子里最不少见的就是变化，尤以这种极度和职业相关的坛子。大概经过了两三年的光景，慢慢的坛子里面的“老人”就淡出了，新人们慢慢的涌入，论坛的风气慢慢的就变化了（明显的就是年轻的或者爱炫耀的土豪们增多，什么“学生党头等舱穷游世界”，只能呵呵了）。中间经历了多少波折起伏我也不甚清楚，反正我自己是不怎么泡了。前段时间搜一个东西搜到了，就顺便去坛子里面逛了一圈（帐号权限什么的倒是还都在），发现现在同样的邀请函交易还是存在，但A哥们已经不在了。随之而来的就是价格已经一路飙升到四五千，其中还不乏有人囤货居奇、各种炒作什么的。当然市场的变化总是正常的，只是市场的氛围也就乱掉了，不时有人抱怨诈骗啊、不守信用啊什么什么的。反正在这种地下市场中大家都是有点赌运气的成分，单品的价格也不算低，有的时候相互之间的谩骂什么也就在所难免了。我自己而言，还是喜欢以前那个相对明码的市场，至少是有秩序的嘛。现在乱成一团其实挺讨厌的。
想说的只是，有的时候见证一个细分市场的发育过程，还是一件蛮有意思的事情。从一开始的口口相传的信用，到后面越来越多“官方”味道的各种制度的介入，到最后稳定在一个新的市场均衡形态，不知道下一步的市场会如何蓬勃发展还是慢慢消弭。这远比看那些已经非常成熟的市场来的有意思。
本来想说说一月份这一期AER的，结果看到American Economic Journal: Applied Economics就忍不住先笑了。看完这一期AEJ的摘要再去看了一宿神探夏洛克第三季，瞬间感觉欢乐的好满足...
AER一般还是有一些理论文章的，所以有的时候感觉还是，有点艰涩的无聊着，毕竟现在的理论研究都是marginal contribution，不是那个圈子里一直浸淫着的其实不是那么关心他们又搞出来什么小突破。AE专刊则全是各种各样稀奇古怪的应用研究，尤其以田野实验居多...所以看起来欢乐比较多。
看完的感觉就是，这么多年这些研究的水平没感觉有明显的进步啊。无论是研究方法还是想法，都缓慢的在那里盘旋着。
话说这期AER倒是有篇paper蛮有意思的，Immigration and the Diffusion of Technology: The Huguenot Diaspora in Prussia，讲的是胡格诺派教徒的移民带来的纺织业进步。结论其实平淡无奇，主要是他们用的数据和IV。数据是1700年移民名单和1802年当地企业的产入产出数据。IV方面，
We instrument the share of Huguenots in a town’s population in Equation 2 with the population losses. Exogeneity comes from the fact that the largest part of population losses did not emerge due to the act of war itself but through the occurrence of the Black Death in the 1620s and 1630s.
也就是说，十七世纪二三十年代的黑死病，给了这些人一个用外生冲击来构造工具变量的机会。哈哈，大家是多么费尽力气的寻找外生冲击啊...
由于近些年常常跟搞数据分析的人混迹在一起，所以很多时候说话方式有点偏向机器学习了...顺便心里暗暗的忧伤一下当年的心路历程（不知道我的基本轨迹的可以先去看看CV..）。这里聊作一二记录，讲讲我所认识的“最小二乘法”（下称最小二乘君）。那个，语言稍显浮夸，大家随便看看哈，别较真。
是写小说的时候大家都兴先来个“锲子”么。7年前，我还是一个年幼无知的大学新生儿。当时我们系开了两门传说中各挂50%的数学课：微积分和线性代数。同学们大都学的死去活来，我也学的死去活来，一度开始怀疑自己的智商...其实现在想想，我也不知道当年为什么学的那么痛苦，现在随手用个微积分貌似都很水到渠成的样子。嗯，可能是老师授课方式不够好吧。那年直到期末考试，我也不知道我学了一年的微积分有什么用处，除了背下来少数的几个证明推导和学会了一堆算微积分的“技巧”之外。
挂了很多人的高树...
线性代数也是一样的。当年翻看某本计算机类入门书（可能是算法与数据结构），前言一开始就是一行金字，大意是“矩阵论是当代计算机基础×××”。然后翻翻后面的果然看不懂，于是默默的去图书馆把这本书还了，然后借了一本黄皮的泛着金光《矩阵论》回来。同样悲催的，啥也没看懂，然后默默的放弃了我在这个领域深修的打算，乖乖的回去上必修课了。（所以我当年学习高级计算机知识的一腔热情就被这么无情的浇灭了哇！果断考完当时的计算机等级考试——C语言和数据库就扔掉编程了...）
线性代数一直学到最后，我还是以为这东西就是来替代“高斯消元法”解联立方程式的...什么特征根啊，奇异值分解啊，格拉姆－施密特正交化啊，直到最后我也没明白是干嘛用的，除了会算几个数之外...没想到，那日一别，重逢已是花落花开好几轮之后...当真是良辰美景虚设！只是万万没有想到，他乡遇旧友，而这厮竟和日后的最小二乘君紧密相连，难分难舍。
良辰美景虚设
这期AER里面的一篇paper看起来蛮有意思的——
Word-of-Mouth Communication and Percolation in Social Networks, by Arthur Campbell
整篇文章非常technical，纯纯的theoretical research。不过有些直觉和结论蛮有意思的。我就试着小小的讲解一下直觉。
设想这么一个情景：有一家厂商试图向一群人推销一样商品，幸运的是他知道这个网络的结构，所以作为新媒体营销的一次尝试，他决定暂时不采取大范围投放广告的方式，只接触部分人然后依靠大家的口口相传进行产品营销。只有获得该消息的消费者才可以购买商品。对应现实中类似的情况，就是大家在微信上投广告，然后只能借助朋友之间的相互转发或者群内转发来影响其他用户。
在这样的情况下，作者证明，借助口口相传的情形相比于直接全面投放广告而言，消费者的需求更有弹性。这样的结果就是，这个厂商的定价会相应的变低，以吸引更多的消费者来攫取利润。
群聚效应：再复杂一点的情况就是，人们对于一件商品的价值估计可能和周围朋友的数量有关。比如周围朋友很多的时候，人们对于一件漂亮衣服的估值就可能更高（炫耀嘛），而一款集体游戏的价值可能也展现的更充分。出于这样的考虑，在一小群人中，便会出现需求曲线的弹性远远低于全面投放，从而厂商得以制定一个更高的价格。如果一群人是因为兴趣相投偏好相似而聚在一起（物以类聚），那么这种需求的刚性可能会更为明显。
分散的群落：再想一想网络的结构。如果这个网络是相对而言较为割裂的（人群与人群直接交流不多），那么由于信息传播的不充分，整体的需求曲线会变得更加有弹性，整体需求也会下降，导致此时厂商不得不降价来实现利润最大化。这可能和直觉上大家觉得既然人群之间信息传播不充分，便可以实现群落之间的价格歧视——事实上，可能人们对于商品的价值估计受这样的网络割裂影响更大，所以大家多少会有一点观望心态。
广告投放策略：在有口碑效应存在的情况下，口碑效应和直接广告投放会成为“策略互助” (strategic complements)——即他们彼此之间会相互加强。因此最优策略可能是，如果厂商希望低价买更多的人，那么他们应该将广告定向投放给那些相对而言较为边缘和孤立的人群，以期克服网络中信息传播的障碍，实现利润最大化。这和我们传统的借助网络营销中一味的去找"大V"转发的策略相悖而驰。如果厂商只希望一小群人以高价购买，那么他们应该投放广告给那些热门用户。所以，取决于具体的商品和厂商的战略布局，借助社交网络营销可能应使用不同的策略。
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最后的废话：这篇paper居然是发在AER而不是Marketing Science上，多少有一些风向变化的感觉。看看最后这样的冲击会积累到多大吧！